Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = \frac{6}{x}

y = - 2 x + 4

y = - 2 x^{2}

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение. Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерную форму её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \frac{6}{x}$ . Это функция обратной пропорциональности. Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей. Так как коэффициент $k = 6$ положителен, ветви гиперболы располагаются в I и III координатных четвертях. Мы видим такой график на рисунке А.

2) Рассмотрим формулу $y = -2x + 4$ . Это линейная функция вида $y = kx + b$ . Графиком линейной функции является прямая. Коэффициент перед $x$ отрицательный ( $k = -2$ ), значит, прямая убывает. Свободный член $b = 4$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; 4)$ . Этот график изображён на рисунке В.

3) Рассмотрим формулу $y = -2x^{2}$ . Это квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ( $a = -2$ ), ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в начале координат $(0; 0)$ . Данный график мы видим на рисунке Б.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 1 (гипербола);
Б — 3 (парабола);
В — 2 (прямая).

Ответ: 132

Источник: ФИПИ