Задание №11 — Функции

Решение. Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерную форму её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \frac{6}{x}$. Это функция обратной пропорциональности. Графиком такой функции является гипербола, состоящая из двух ветвей. Так как коэффициент $k = 6$ положителен, ветви гиперболы располагаются в I и III координатных четвертях. Мы видим такой график на рисунке А.

2) Рассмотрим формулу $y = -2x + 4$. Это линейная функция вида $y = kx + b$. Графиком линейной функции является прямая. Коэффициент перед $x$ отрицательный ($k = -2$), значит, прямая убывает. Свободный член $b = 4$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $(0; 4)$. Этот график изображён на рисунке В.

3) Рассмотрим формулу $y = -2x^{2}$. Это квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный ($a = -2$), ветви параболы направлены вниз. Вершина параболы находится в начале координат $(0; 0)$. Данный график мы видим на рисунке Б.

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 1 (гипербола);
Б — 3 (парабола);
В — 2 (прямая).

Ответ: 132

Источник: ФИПИ