Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = \frac{1}{2} x

y = 2 - x^{2}

y = \sqrt{x}

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение. Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные точки её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \frac{1}{2} x$ . Это линейная функция вида $y = kx$ , графиком которой является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ . Если $x = 2$ , то $y = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$ . Прямая проходит через точку $(2; 1)$ . На рисунке А изображена именно такая прямая. Следовательно, А → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = 2 - x^{2}$ . Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при $x^{2}$ отрицательный ( $-1$ ), ветви параболы направлены вниз. При $x = 0$ значение $y = 2 - 0^{2} = 2$ , то есть вершина параболы находится в точке $(0; 2)$ . На рисунке В изображена парабола с ветвями вниз и вершиной в точке $(0; 2)$ . Следовательно, В → 2.

3) Рассмотрим формулу $y = \sqrt{x}$ . Это функция квадратного корня. Она определена только для $x \ge 0$ , и её значения $y$ также всегда неотрицательны. График представляет собой ветвь параболы, «лежащую» на боку в первой четверти. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = \sqrt{1} = 1$ ; если $x = 4$ , то $y = \sqrt{4} = 2$ . На рисунке Б изображён график, соответствующий этому описанию. Следовательно, Б → 3.

Запишем полученное соответствие в таблицу:
А — 1
Б — 3
В — 2

Ответ: 132

Источник: ФИПИ