Задание №11 — Функции

Решение. Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные точки её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \frac{1}{2} x$. Это линейная функция вида $y = kx$, графиком которой является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$. Если $x = 2$, то $y = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1$. Прямая проходит через точку $(2; 1)$. На рисунке А изображена именно такая прямая. Следовательно, А → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = 2 - x^{2}$. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при $x^{2}$ отрицательный ($-1$), ветви параболы направлены вниз. При $x = 0$ значение $y = 2 - 0^{2} = 2$, то есть вершина параболы находится в точке $(0; 2)$. На рисунке В изображена парабола с ветвями вниз и вершиной в точке $(0; 2)$. Следовательно, В → 2.

3) Рассмотрим формулу $y = \sqrt{x}$. Это функция квадратного корня. Она определена только для $x \ge 0$, и её значения $y$ также всегда неотрицательны. График представляет собой ветвь параболы, «лежащую» на боку в первой четверти. Проверим точку: если $x = 1$, то $y = \sqrt{1} = 1$; если $x = 4$, то $y = \sqrt{4} = 2$. На рисунке Б изображён график, соответствующий этому описанию. Следовательно, Б → 3.

Запишем полученное соответствие в таблицу:
А — 1
Б — 3
В — 2

Ответ: 132

Источник: ФИПИ