Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерную форму её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \frac{2}{x}$. Это функция обратной пропорциональности. Графиком такой функции является гипербола, которая состоит из двух ветвей и не проходит через начало координат (так как на ноль делить нельзя). На рисунках мы видим гиперболу под буквой В. Проверим точку: если $x = 1$, то $y = 2/1 = 2$; если $x = 2$, то $y = 2/2 = 1$. Это соответствует графику В. Таким образом, В → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = 2x$. Это линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$. На рисунках прямая изображена под буквой Б. Проверим точку: если $x = 1$, то $y = 2 \cdot 1 = 2$. Точка $(1; 2)$ лежит на этой прямой. Таким образом, Б → 2.

3) Рассмотрим формулу $y = x^{2}$. Это квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. На рисунках парабола (ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке $(0; 0)$) изображена под буквой А. Проверим точку: если $x = 1$, то $y = 1^{2} = 1$; если $x = 2$, то $y = 2^{2} = 4$. Это соответствует графику А. Таким образом, А → 3.

Запишем итоговое соответствие:
А → 3
Б → 2
В → 1

Ответ: 321

Источник: ФИПИ