Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = \frac{2}{x}

y = 2 x

y = x^{2}

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

321

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерную форму её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \frac{2}{x}$ . Это функция обратной пропорциональности. Графиком такой функции является гипербола, которая состоит из двух ветвей и не проходит через начало координат (так как на ноль делить нельзя). На рисунках мы видим гиперболу под буквой В. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = 2/1 = 2$ ; если $x = 2$ , то $y = 2/2 = 1$ . Это соответствует графику В. Таким образом, В → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = 2x$ . Это линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ . На рисунках прямая изображена под буквой Б. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = 2 \cdot 1 = 2$ . Точка $(1; 2)$ лежит на этой прямой. Таким образом, Б → 2.

3) Рассмотрим формулу $y = x^{2}$ . Это квадратичная функция. Графиком квадратичной функции является парабола. На рисунках парабола (ветви которой направлены вверх, а вершина находится в точке $(0; 0)$ ) изображена под буквой А. Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = 1^{2} = 1$ ; если $x = 2$ , то $y = 2^{2} = 4$ . Это соответствует графику А. Таким образом, А → 3.

Запишем итоговое соответствие:
А → 3
Б → 2
В → 1

Ответ: 321

Источник: ФИПИ