Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем каждую функцию и её свойства.

1) Рассмотрим формулу $y = x + 3$. Это линейная функция вида $y = kx + b$.
— Коэффициент $b = 3$ означает, что график пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 3)$.
— Если $x = -3$, то $y = -3 + 3 = 0$, значит, график проходит через точку $(-3; 0)$.
На рисунке А мы видим прямую, которая пересекает ось $Oy$ в точке $3$ и ось $Ox$ в точке $-3$. Следовательно, А — 1.

2) Рассмотрим формулу $y = 3$. Это функция, значение которой не зависит от $x$.
— Графиком такой функции является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $3$ на оси $Oy$.
На рисунке Б изображена именно такая горизонтальная прямая. Следовательно, Б — 2.

3) Рассмотрим формулу $y = 3x$. Это прямая пропорциональность.
— График такой функции всегда проходит через начало координат — точку $(0; 0)$, так как при $x = 0$ получаем $y = 3 \cdot 0 = 0$.
— Если $x = 1$, то $y = 3 \cdot 1 = 3$. То есть прямая проходит через точку $(1; 3)$.
На рисунке В изображена прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$. Следовательно, В — 3.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ