Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = x + 3

y = 3

y = 3 x

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

123

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем каждую функцию и её свойства.

1) Рассмотрим формулу $y = x + 3$ . Это линейная функция вида $y = kx + b$ .
— Коэффициент $b = 3$ означает, что график пересекает ось $Oy$ в точке $(0; 3)$ .
— Если $x = -3$ , то $y = -3 + 3 = 0$ , значит, график проходит через точку $(-3; 0)$ .
На рисунке А мы видим прямую, которая пересекает ось $Oy$ в точке $3$ и ось $Ox$ в точке $-3$ . Следовательно, А — 1.

2) Рассмотрим формулу $y = 3$ . Это функция, значение которой не зависит от $x$ .
— Графиком такой функции является прямая, параллельная оси $Ox$ и проходящая через точку $3$ на оси $Oy$ .
На рисунке Б изображена именно такая горизонтальная прямая. Следовательно, Б — 2.

3) Рассмотрим формулу $y = 3x$ . Это прямая пропорциональность.
— График такой функции всегда проходит через начало координат — точку $(0; 0)$ , так как при $x = 0$ получаем $y = 3 \cdot 0 = 0$ .
— Если $x = 1$ , то $y = 3 \cdot 1 = 3$ . То есть прямая проходит через точку $(1; 3)$ .
На рисунке В изображена прямая, проходящая через начало координат $(0; 0)$ . Следовательно, В — 3.

Ответ: 123

Источник: ФИПИ