Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = 2 x

y = x + 2

y = 2

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

213

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем каждую формулу и сопоставим её с характерными особенностями графиков линейных функций вида $y = kx + b$ .

1) Рассмотрим формулу $y = 2x$ .
Это прямая пропорциональность. Если $x = 0$ , то $y = 2 \cdot 0 = 0$ . Значит, график обязательно проходит через начало координат — точку $(0; 0)$ .
На рисунках мы видим, что через начало координат проходит график Б. Проверим ещё одну точку: при $x = 1$ , $y = 2 \cdot 1 = 2$ . Точка $(1; 2)$ соответствует графику Б.
Следовательно, Б → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = x + 2$ .
Найдём точку пересечения с осью $y$ : если $x = 0$ , то $y = 0 + 2 = 2$ . График должен пересекать вертикальную ось в точке $2$ .
Найдём точку пересечения с осью $x$ : если $y = 0$ , то $0 = x + 2$ , откуда $x = -2$ .
Этим условиям (пересечение осей в точках $(0; 2)$ и $(-2; 0)$ ) соответствует график А.
Следовательно, А → 2.

3) Рассмотрим формулу $y = 2$ .
Это постоянная функция. При любом значении $x$ значение $y$ всегда равно $2$ . Графиком такой функции является прямая, параллельная оси $x$ и проходящая через деление $2$ на оси $y$ .
Такой вид имеет график В.
Следовательно, В → 3.

Запишем итоговое соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ