Задание №11 — Функции

Решение.

Для решения задачи проанализируем каждую формулу и сопоставим её с характерными особенностями графиков линейных функций вида $y = kx + b$.

1) Рассмотрим формулу $y = 2x$.
Это прямая пропорциональность. Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 = 0$. Значит, график обязательно проходит через начало координат — точку $(0; 0)$.
На рисунках мы видим, что через начало координат проходит график Б. Проверим ещё одну точку: при $x = 1$, $y = 2 \cdot 1 = 2$. Точка $(1; 2)$ соответствует графику Б.
Следовательно, Б → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = x + 2$.
Найдём точку пересечения с осью $y$: если $x = 0$, то $y = 0 + 2 = 2$. График должен пересекать вертикальную ось в точке $2$.
Найдём точку пересечения с осью $x$: если $y = 0$, то $0 = x + 2$, откуда $x = -2$.
Этим условиям (пересечение осей в точках $(0; 2)$ и $(-2; 0)$) соответствует график А.
Следовательно, А → 2.

3) Рассмотрим формулу $y = 2$.
Это постоянная функция. При любом значении $x$ значение $y$ всегда равно $2$. Графиком такой функции является прямая, параллельная оси $x$ и проходящая через деление $2$ на оси $y$.
Такой вид имеет график В.
Следовательно, В → 3.

Запишем итоговое соответствие: А — 2, Б — 1, В — 3.

Ответ: 213

Источник: ФИПИ