Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем каждую функцию и её геометрический смысл.

1) Рассмотрим формулу $y = -2$.
Это уравнение задаёт прямую, параллельную оси $Ox$, так как значение $y$ всегда постоянно и равно $-2$ при любом значении $x$. На рисунке А мы видим именно такую горизонтальную прямую, проходящую через точку $-2$ по оси ординат.
Следовательно, А → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = -2x$.
Это прямая пропорциональность (вид $y = kx$). График такой функции обязательно проходит через начало координат — точку $(0; 0)$. Проверим: если $x = 0$, то $y = -2 \cdot 0 = 0$. На рисунке Б изображена прямая, проходящая через начало координат и убывающая (так как коэффициент $k = -2$ отрицателен).
Следовательно, Б → 3.

3) Рассмотрим формулу $y = x - 2$.
Это линейная функция вида $y = kx + b$. Найдём точки пересечения с осями:
- Если $x = 0$, то $y = 0 - 2 = -2$. Прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -2)$.
- Если $y = 0$, то $0 = x - 2$, откуда $x = 2$. Прямая пересекает ось $Ox$ в точке $(2; 0)$.
На рисунке В изображена прямая, которая пересекает ось $Oy$ ниже нуля и является возрастающей ($k = 1 > 0$). Это соответствует данной формуле.
Следовательно, В → 2.

Запишем итоговое соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 132

Источник: ФИПИ