Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - x

y = - 1

y = x - 1

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

312

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем каждую формулу и сопоставим её с графиком прямой линии.

1) Рассмотрим формулу $y = x - 1$ (номер 3).
Это линейная функция вида $y = kx + b$ , где $k = 1$ и $b = -1$ .
Так как коэффициент $k > 0$ , прямая возрастает (идёт снизу вверх слева направо).
Коэффициент $b = -1$ означает, что прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -1)$ .
На рисунке А мы видим возрастающую прямую, которая пересекает ось $Oy$ ниже начала координат в точке $-1$ . Проверим точку пересечения с осью $Ox$ : при $y = 0$ , $x - 1 = 0$ , откуда $x = 1$ . Это полностью соответствует графику А.
Следовательно, А → 3.

2) Рассмотрим формулу $y = -x$ (номер 1).
Это прямая пропорциональность вида $y = kx$ , где $k = -1$ .
Так как коэффициент $k < 0$ , прямая убывает.
Поскольку свободный член $b = 0$ , прямая обязательно проходит через начало координат — точку $(0; 0)$ .
На рисунке Б изображена убывающая прямая, проходящая через центр координат.
Следовательно, Б → 1.

3) Рассмотрим формулу $y = -1$ (номер 2).
Это функция вида $y = const$ . Графиком такой функции является горизонтальная прямая, параллельная оси $Ox$ .
Значение $y$ всегда равно $-1$ для любого $x$ .
На рисунке В мы видим именно такую горизонтальную прямую, проходящую через отметку $-1$ на оси $Oy$ .
Следовательно, В → 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ