Задание №11 — Функции

Решение.

Для решения задачи проанализируем каждую формулу и сопоставим её с графиком прямой линии.

1) Рассмотрим формулу $y = x - 1$ (номер 3).
Это линейная функция вида $y = kx + b$, где $k = 1$ и $b = -1$.
Так как коэффициент $k > 0$, прямая возрастает (идёт снизу вверх слева направо).
Коэффициент $b = -1$ означает, что прямая пересекает ось $Oy$ в точке $(0; -1)$.
На рисунке А мы видим возрастающую прямую, которая пересекает ось $Oy$ ниже начала координат в точке $-1$. Проверим точку пересечения с осью $Ox$: при $y = 0$, $x - 1 = 0$, откуда $x = 1$. Это полностью соответствует графику А.
Следовательно, А → 3.

2) Рассмотрим формулу $y = -x$ (номер 1).
Это прямая пропорциональность вида $y = kx$, где $k = -1$.
Так как коэффициент $k < 0$, прямая убывает.
Поскольку свободный член $b = 0$, прямая обязательно проходит через начало координат — точку $(0; 0)$.
На рисунке Б изображена убывающая прямая, проходящая через центр координат.
Следовательно, Б → 1.

3) Рассмотрим формулу $y = -1$ (номер 2).
Это функция вида $y = const$. Графиком такой функции является горизонтальная прямая, параллельная оси $Ox$.
Значение $y$ всегда равно $-1$ для любого $x$.
На рисунке В мы видим именно такую горизонтальную прямую, проходящую через отметку $-1$ на оси $Oy$.
Следовательно, В → 2.

Ответ: 312

Источник: ФИПИ