Задание №11 — Функции

Решение. Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и её характерные особенности.

1) Рассмотрим формулу $y = -x^{2}$. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный, ветви параболы направлены вниз. На рисунках мы видим параболу под буквой Б (Рисунок 2). Проверим точку: если $x = 1$, то $y = -(1)^{2} = -1$, что соответствует графику Б.

2) Рассмотрим формулу $y = -x$. Это линейная функция, графиком которой является прямая. Она проходит через начало координат $(0; 0)$. Так как коэффициент перед $x$ отрицательный ($k = -1$), прямая проходит через вторую и четвёртую четверти. На рисунках прямая изображена под буквой А (Рисунок 1). Проверим точку: если $x = 1$, то $y = -1$, что чётко видно на графике А.

3) Рассмотрим формулу $y = -\frac{1}{x}$. Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Она состоит из двух ветвей, которые не пересекают оси координат. Так как коэффициент отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях. Такой график мы видим под буквой В (Рисунок 3).

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 2 (прямая)
Б — 1 (парабола)
В — 3 (гипербола)

Ответ: 213

Источник: ФИПИ