Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФИЦ…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x² + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = a x² + b x + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c. ГРАФИКИ…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x² + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x² - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под ка…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x² 3) y = 2 x В таблице п…
Функции и графики
Задание №11
№11Сложное
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x² 3) y = 1/2 x - 2…
Функции и графики
Задание №11
№11Среднее
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ А…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = - x^{2}

y = - x

y = - \frac{1}{x}

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

213

Пояснение

Решение. Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и её характерные особенности.

1) Рассмотрим формулу $y = -x^{2}$ . Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ отрицательный, ветви параболы направлены вниз. На рисунках мы видим параболу под буквой Б (Рисунок 2). Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = -(1)^{2} = -1$ , что соответствует графику Б.

2) Рассмотрим формулу $y = -x$ . Это линейная функция, графиком которой является прямая. Она проходит через начало координат $(0; 0)$ . Так как коэффициент перед $x$ отрицательный ( $k = -1$ ), прямая проходит через вторую и четвёртую четверти. На рисунках прямая изображена под буквой А (Рисунок 1). Проверим точку: если $x = 1$ , то $y = -1$ , что чётко видно на графике А.

3) Рассмотрим формулу $y = -\frac{1}{x}$ . Это функция обратной пропорциональности, графиком которой является гипербола. Она состоит из двух ветвей, которые не пересекают оси координат. Так как коэффициент отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвёртой четвертях. Такой график мы видим под буквой В (Рисунок 3).

Таким образом, получаем следующее соответствие:
А — 2 (прямая)
Б — 1 (парабола)
В — 3 (гипербола)

Ответ: 213

Источник: ФИПИ