Задание 11

Графики функций · 101 задание

Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций. КОЭФФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = 1/3 x + 2 Б) y = - 4 x^2 + 20 x - 22 В) y = 1/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = a x^2 + b x + c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c . ГРАФ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x^2 + 2 x + 3 Б) y = - 3/x В) y = 5/3 x - 1 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 2 x - 1 2) y = - 2 x + 1 3) y = 2 x…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - x^2 - x + 5 Б) y = - 3/4 x - 1 В) y = - 12/x ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под к…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) y = - 2 x + 4 Б) y = 2 x - 4 В) y = 2 x + 4 ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой б…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = 2/x 2) y = - x^2 3) y = 2 x В таблице…
Функции и графики
Задание №11
№11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ А) Б) В) ФОРМУЛЫ 1) y = - 6/x 2) y = - 1/2 x^2 3) y = 1/2 x -…
Функции и графики
Задание №11
№11
На рисунках изображены графики функций вида y = k x + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций. КОЭФФИЦИЕНТЫ…
Функции и графики

Задание №11 — Функции

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

А)

Б)

В)

ФОРМУЛЫ

y = \sqrt{x}

y = 2 x - 4

y = x^{2} - 4

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Правильный ответ

132

Пояснение

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные точки её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \sqrt{x}$ .
Это функция корня. Её график представляет собой ветвь параболы, выходящую из начала координат $(0; 0)$ и направленную вправо (так как подкоренное выражение не может быть отрицательным). На рисунке А мы видим именно такой график. Проверим точку: если $x = 4$ , то $y = \sqrt{4} = 2$ . График А проходит через эту область.
Следовательно, А → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = x^{2} - 4$ (номер 3).
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ положителен ( $1 > 0$ ), ветви параболы направлены вверх. Свободный член $-4$ указывает на то, что вершина параболы смещена вниз по оси $y$ на 4 единицы и находится в точке $(0; -4)$ . На рисунке Б изображена именно такая парабола.
Следовательно, Б → 3.

3) Рассмотрим формулу $y = 2x - 4$ (номер 2).
Это линейная функция, графиком которой является прямая. Коэффициент $k = 2$ (положительный) означает, что прямая возрастает. Свободный член $b = -4$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $-4$ . На рисунке В изображена прямая, проходящая через точку $(0; -4)$ и точку $(2; 0)$ , что соответствует данной формуле.
Следовательно, В → 2.

Заполним итоговую таблицу соответствия:
А — 1
Б — 3
В — 2

Ответ: 132

Источник: ФИПИ