Задание №11 — Функции

Решение.

Для того чтобы установить соответствие между графиками и формулами, проанализируем вид каждой функции и характерные точки её графика.

1) Рассмотрим формулу $y = \sqrt{x}$.
Это функция корня. Её график представляет собой ветвь параболы, выходящую из начала координат $(0; 0)$ и направленную вправо (так как подкоренное выражение не может быть отрицательным). На рисунке А мы видим именно такой график. Проверим точку: если $x = 4$, то $y = \sqrt{4} = 2$. График А проходит через эту область.
Следовательно, А → 1.

2) Рассмотрим формулу $y = x^{2} - 4$ (номер 3).
Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент перед $x^{2}$ положителен ($1 > 0$), ветви параболы направлены вверх. Свободный член $-4$ указывает на то, что вершина параболы смещена вниз по оси $y$ на 4 единицы и находится в точке $(0; -4)$. На рисунке Б изображена именно такая парабола.
Следовательно, Б → 3.

3) Рассмотрим формулу $y = 2x - 4$ (номер 2).
Это линейная функция, графиком которой является прямая. Коэффициент $k = 2$ (положительный) означает, что прямая возрастает. Свободный член $b = -4$ показывает, что прямая пересекает ось $y$ в точке $-4$. На рисунке В изображена прямая, проходящая через точку $(0; -4)$ и точку $(2; 0)$, что соответствует данной формуле.
Следовательно, В → 2.

Заполним итоговую таблицу соответствия:
А — 1
Б — 3
В — 2

Ответ: 132

Источник: ФИПИ