Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 286 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Решение.
Пусть x км — расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Именно это расстояние нам необходимо найти по условию задачи.
1) Так как общее расстояние между городами равно 286 км, то первый велосипедист до места встречи проехал оставшуюся часть пути, то есть (286−x) км.
2) Вычислим время, которое затратил на движение каждый из велосипедистов:
— Время движения второго велосипедиста: t2=30x часов (так как его скорость 30 км/ч).
— Время движения первого велосипедиста: t1=10286−x часов (так как его скорость 10 км/ч).
3) По условию задачи первый велосипедист сделал остановку на 28 минут. Переведём это время в часы, так как скорости даны в км/ч:
28 мин=6028 часа=157 часа.
4) Велосипедисты выехали одновременно. Это значит, что общее время в пути у них одинаковое. Время второго велосипедиста складывается только из времени движения, а время первого — из времени движения и времени стоянки:
t2=t1+157
5) Составим и решим уравнение:
30x=10286−x+157
Для удобства умножим обе части уравнения на общий знаменатель 30:
x=3⋅(286−x)+2⋅7
x=858−3x+14
x+3x=872
4x=872
x=872:4
x=218
Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет 218 км.
Ответ: 218
Источник: ФИПИ