Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Решение
Решение.
Пусть x — концентрация кислоты в первом растворе (в долях), а y — концентрация кислоты во втором растворе (в долях). Тогда масса чистой кислоты в первом сосуде равна 40x кг, а во втором — 30y кг.
1. Рассмотрим первый случай: растворы сливают вместе.
Общая масса смеси составит 40+30=70 кг. По условию, концентрация этой смеси равна 73%, то есть 0,73.
Составим уравнение по массе чистой кислоты:
40x+30y=0,73⋅70
40x+30y=51,1
2. Рассмотрим второй случай: сливают равные массы растворов.
Пусть взяли по m кг каждого раствора. Тогда общая масса смеси равна 2m кг. Концентрация этой смеси равна 72%, то есть 0,72.
Составим уравнение:
mx+my=0,72⋅2m
Разделим обе части уравнения на m (так как m=0):
x+y=1,44
3. Решим полученную систему уравнений:
Из второго уравнения выразим x:
x=1,44−y
Подставим это выражение в первое уравнение:
40(1,44−y)+30y=51,1
57,6−40y+30y=51,1
−10y=51,1−57,6
−10y=−6,5
y=0,65
4. Найдём массу кислоты во втором растворе.
По условию во втором сосуде 30 кг раствора. Так как его концентрация y=0,65, то масса кислоты в нём:
30⋅0,65=19,5 кг.
Ответ: 19,5
Источник: ФИПИ