Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 20 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 210 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Решение.
Пусть t часов — время, которое находился в пути второй велосипедист до момента встречи. Так как велосипедисты выехали одновременно, это же время прошло с момента начала движения до их встречи.
1. Разберёмся с временем движения первого велосипедиста. Он сделал остановку на 20 минут. Переведём это время в часы, так как скорости даны в км/ч:
20 мин=6020 ч=31 ч.
Значит, первый велосипедист фактически ехал (находился в движении) на 31 часа меньше, чем второй. То есть его время в пути равно (t−31) часа.
2. Составим выражение для расстояния, которое проехал каждый велосипедист до встречи:
— Расстояние, пройденное первым велосипедистом: S1=v1⋅(t−31)=20⋅(t−31) км.
— Расстояние, пройденное вторым велосипедистом: S2=v2⋅t=30⋅t км.
3. Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу и встретились, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами (210 км). Составим уравнение:
20(t−31)+30t=210
4. Решим полученное уравнение:
20t−320+30t=210
50t=210+320
50t=3630+20
50t=3650
t=3⋅50650
t=313 (ч)
5. Нам нужно найти расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Это и есть путь, пройденный вторым велосипедистом (S2):
S2=30⋅t=30⋅313=10⋅13=130 (км).
Ответ: 130
Источник: ФИПИ