Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 93 км, скорость первого велосипедиста равна 20 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Решение.
Для решения задачи воспользуемся формулой пути S=v⋅t. Нам нужно найти расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи.
1. Переведём время остановки первого велосипедиста из минут в часы, так как скорости даны в км/ч.
В одном часе 60 минут, значит:
56 мин=6056 часа=1514 часа.
2. Пусть x км — расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Тогда первый велосипедист до места встречи проехал (93−x) км.
3. Выразим время, которое каждый велосипедист затратил на движение:
Время второго велосипедиста: t2=30x часов.
Время первого велосипедиста (только в движении): t1_движ=2093−x часов.
4. По условию задачи велосипедисты выехали одновременно и встретились в одной точке. Это значит, что общее время в пути у них одинаковое. Однако первый велосипедист стоял на месте 1514 часа, поэтому его общее время складывается из времени движения и времени стоянки:
t1=2093−x+1514.
5. Составим и решим уравнение, приравняв время первого и второго велосипедистов:
30x=2093−x+1514
6. Для удобства умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел 30, 20 и 15, то есть на 60:
60⋅30x=60⋅2093−x+60⋅1514
2x=3(93−x)+4⋅14
2x=279−3x+56
7. Перенесём слагаемые с x в левую часть уравнения:
2x+3x=279+56
5x=335
x=335:5
x=67
Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи составляет 67 км.
Ответ: 67
Источник: ФИПИ