Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 277 км, скорость первого велосипедиста равна 16 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Решение.
Пусть x км — расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Тогда первый велосипедист до места встречи проехал расстояние, равное 277−x км.
1) Найдём время, которое затратил на путь второй велосипедист. Так как его скорость равна 30 км/ч, а проехал он x км, то время его движения составляет:
t2=30x (часов).
2) Найдём время, которое затратил на движение первый велосипедист. Его скорость равна 16 км/ч, а путь — 277−x км. Время его непосредственного движения составляет:
tдвиж1=16277−x (часов).
3) По условию задачи первый велосипедист сделал остановку на 2 минуты. Переведём это время в часы, так как скорости даны в км/ч:
2 мин=602 часа=301 часа.
4) Общее время первого велосипедиста от момента выезда до встречи складывается из времени движения и времени остановки:
t1=16277−x+301 (часов).
5) Так как велосипедисты выехали одновременно и встретились в один и тот же момент времени, их общее время в пути одинаково (t1=t2). Составим уравнение:
16277−x+301=30x
6) Перенесём слагаемые с неизвестным x в одну сторону, а числа в другую:
16277−x=30x−301
16277−x=30x−1
7) Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
30⋅(277−x)=16⋅(x−1)
8310−30x=16x−16
8310+16=16x+30x
8326=46x
x=8326:46
x=181
Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 181 км.
Ответ: 181
Источник: ФИПИ