Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 120 км, скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч, скорость второго — 20 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Решение.
Пусть t часов — время, которое затратил на движение до встречи второй велосипедист. Так как они выехали одновременно, а первый велосипедист сделал остановку, то время, которое первый велосипедист находился в движении, будет меньше на время остановки.
1. Переведём время остановки первого велосипедиста из минут в часы:
36 мин=6036 ч=53 ч=0,6 ч.
2. Составим выражение для пути каждого велосипедиста до момента их встречи:
Второй велосипедист ехал всё время t со скоростью 20 км/ч, значит, он проехал 20t км.
Первый велосипедист был в движении (t−0,6) часов со скоростью 10 км/ч, значит, он проехал 10(t−0,6) км.
3. Так как велосипедисты ехали навстречу друг другу и встретились, сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами (120 км). Составим уравнение:
10(t−0,6)+20t=120
4. Решим полученное уравнение:
Раскроем скобки:
10t−6+20t=120
Приведём подобные слагаемые:
30t−6=120
Перенесём число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
30t=126
Найдём t:
t=30126=1042=4,2 (ч).
5. Нам нужно найти расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Это расстояние равно пути, пройденному вторым велосипедистом:
S2=20⋅t=20⋅4,2=84 (км).
Ответ: 84
Источник: ФИПИ