Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста равна 21 км/ч, скорость второго — 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Решение.
Пусть x км — расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Тогда первый велосипедист до места встречи проехал расстояние, равное 217−x км.
1) Найдём время, которое затратил на движение второй велосипедист. Так как его скорость равна 30 км/ч, то время в пути составляет:
t2=30x (часов).
2) Найдём время, которое затратил на движение первый велосипедист. Его скорость равна 21 км/ч, значит, время, проведённое им непосредственно в движении, равно:
t1(движ)=21217−x (часов).
3) По условию задачи первый велосипедист сделал остановку на 26 минут. Переведём это время в часы:
26 мин=6026 ч=3013 ч.
4) Так как велосипедисты выехали одновременно и встретились, общее время от начала движения до момента встречи у них одинаковое. Составим уравнение, сложив время движения первого велосипедиста и время его стоянки:
21217−x+3013=30x
5) Решим полученное уравнение. Перенесём слагаемые с x в одну сторону, а числа — в другую:
21217−x=30x−3013
21217−x=30x−13
Воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
30⋅(217−x)=21⋅(x−13)
Разделим обе части уравнения на 3, чтобы упростить вычисления:
10⋅(217−x)=7⋅(x−13)
2170−10x=7x−91
−10x−7x=−91−2170
−17x=−2261
x=172261
x=133
Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи равно 133 км.
Ответ: 133
Источник: ФИПИ