Текстовая задача · 190 заданий
- Задание №21№21
Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течен…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. Сколько сухих фруктов получится из 341 кг свежих фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 224-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 180 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выпо…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Свежие фрукты содержат 79 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Два велосипедиста одновременно отправляются в 180-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 к…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 209 км. На следующий день он отправился обратно в А,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорост…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду,…
Текстовые задачи
- Задание №21№21
Первая труба пропускает на 15 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объё…
Текстовые задачи
Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 56 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 182 км, скорость первого велосипедиста равна 13 км/ч, скорость второго — 15 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
Решение
Решение.
Пусть t (в часах) — время, которое затратил на движение до встречи второй велосипедист. Так как они выехали одновременно, это же время является общим временем, прошедшим с момента старта до момента встречи.
1. Первый велосипедист находился в движении не всё это время, так как он делал остановку. Переведём время остановки из минут в часы:
56 минут=6056 часа=1514 часа.
Следовательно, время, которое первый велосипедист непосредственно ехал, равно t−1514 часов.
2. Составим уравнение, основываясь на том, что сумма расстояний, пройденных обоими велосипедистами до встречи, равна общему расстоянию между городами (182 км).
Расстояние, пройденное первым: 13⋅(t−1514).
Расстояние, пройденное вторым: 15⋅t.
Уравнение:
13(t−1514)+15t=182
3. Решим полученное уравнение:
Раскроем скобки:
13t−1513⋅14+15t=182
28t−15182=182
Перенесём числовое значение в правую часть:
28t=182+15182
Вынесем 182 за скобки для удобства вычислений:
28t=182⋅(1+151)
28t=182⋅1516
Разделим обе части на 28:
t=15⋅28182⋅16
Заметим, что 182 и 28 делятся на 14: 182:14=13, а 28:14=2.
t=15⋅213⋅16=1513⋅8=15104 (часов).
4. Нам нужно найти расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи. Это расстояние равно пути, пройденному вторым велосипедистом:
S2=v2⋅t=15⋅15104=104 (км).
Ответ: 104
Источник: ФИПИ