Практико-ориентированная задача (выбор варианта) · 71 задание
- Задание №5№5
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне Масловка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Захарово в магазин. Из деревни Масловка в се…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
- Задание №5№5
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Текстовые задачи
На рисунке изображён план сельской местности.
Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать
по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново
до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино
и по шоссе от Жилино до Богданово.
Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.
На шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Горюново мимо пруда ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на просёлочных дорогах?
Правильный ответ
9.1
Пояснение
Решение.
Шаг 1. Расставим пункты по плану.
Антоновка — 1. Поворот шоссе под прямым углом — Ванютино (4), дальше по шоссе вниз идут Жилино (5), Горюново (6) и Богданово (7). Просёлок мимо пруда ведёт из Антоновки в Горюново, просёлок мимо конюшни — из Доломино (3) и из Егорки (2).
Шаг 2. Расстояния по шоссе.
Расстояния в условии перекрываются: Антоновка — Доломино 12 км, Доломино — Егорка 4 км, Егорка — Ванютино 12 км. Значит, от Ванютино: Егорка на 12 км, Доломино на 12−4=8 км, Антоновка на 8+12=20 км.
Ванютино — Богданово: 9+12=21 км.
Шаг 3. Путь через Ванютино (весь по шоссе).
20+21=41 км, расход 10041⋅6,5 л.
Шаг 4. Путь через Горюново.
Просёлок Антоновка — Горюново — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 20 км и 15 км: 202+152=625=25 км.
Горюново — Богданово по шоссе: 21−15=6 км.
Расход: 10025x+6⋅6,5 л, где x — расход на просёлке.
Шаг 5. Приравняем расходы.
41⋅6,5=25x+6⋅6,5
25x=35⋅6,5=227,5
x=9,1 л на 100 км.
Ответ: 9,1
Источник: ФИПИ