Задание №2 — Уравнения и неравенства

#52300Задание №2ФИПИ

Практическая задача

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше $—$ жилой дом. Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород
с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6).

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером $1 м \times 1 м$ . Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите периметр фундамента жилого дома. Ответ дайте в метрах.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

1. Для начала определим по описанию, какой объект на плане является жилым домом. В условии сказано, что при входе на участок через ворота справа находится сарай, а чуть дальше — жилой дом. Напротив дома расположены яблоневые посадки (объект 3). Следовательно, жилой дом на плане обозначен цифрой 7.

2. Важно учесть масштаб плана: сторона одной клетки равна $2$ м. Это значит, что каждая линия на плане длиной в 1 клетку соответствует $2$ метрам в реальности.

3. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Посчитаем длину границ жилого дома (объект 7) в клетках, двигаясь по его контуру:
— Верхняя горизонтальная сторона: $5$ клеток;
— Правая вертикальная сторона: $4$ клетки;
— Нижняя горизонтальная сторона (правая часть): $3$ клетки;
— Малая вертикальная сторона (внутренний угол): $1$ клетка;
— Нижняя горизонтальная сторона (левая часть): $2$ клетки;
— Левая вертикальная сторона: $3$ клетки.

4. Сложим все стороны в клетках: $P_{клеток} = 5 + 4 + 3 + 1 + 2 + 3 = 18$ клеток.

5. Так как сторона одной клетки равна $2$ м, переведём периметр из клеток в метры: $P = 18 \times 2 = 36$ м.

Ответ: 36

Источник: ФИПИ