Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В понедельник они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку.
Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть
под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку
в село Абрамово, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Найдите расстояние от деревни Грушёвка до села Абрамово по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ
30
Пояснение
Решение.
Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, основываясь на описании маршрутов.
1. Из условия известно, что путь из Грушёвки в Новую идёт по шоссе, а в Новой нужно повернуть под прямым углом направо, чтобы попасть в Абрамово. На плане прямой угол образуется в точке 1. Значит, точка 1 — это деревня Новая.
2. Так как поворот в Новой осуществляется направо при движении из Грушёвки, то Грушёвка должна находиться в точке 3. Тогда путь идёт от точки 3 через точку 2 к точке 1, и затем поворот направо к точке 4.
3. Таким образом: точка 3 — Грушёвка, точка 2 — Таловка, точка 1 — Новая, точка 4 — село Абрамово.
Нам необходимо найти расстояние от деревни Грушёвка (точка 3) до села Абрамово (точка 4) по прямой. На плане этот путь представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника 3−1−4 с прямым углом в точке 1.
Воспользуемся теоремой Пифагора: c2=a2+b2, где a и b — катеты треугольника, а c — искомое расстояние.
4. Посчитаем длины катетов в клетках по рисунку:
- Катет 1−3 (от Новой до Грушёвки) равен 9 клеткам.
- Катет 1−4 (от Новой до Абрамово) равен 12 клеткам.
5. Переведём длину катетов в километры. По условию, сторона одной клетки равна 2 км:
- Длина катета 1−3: 9⋅2=18 км.
- Длина катета 1−4: 12⋅2=24 км.
6. Вычислим расстояние 3−4 по теореме Пифагора:
S2=182+242
S2=324+576
S2=900
S=900=30 км.
Ответ: 30
Источник: ФИПИ