Задание №3 — Уравнения и неравенства
Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.
Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни Сосенки
до села Кленовое, если они поедут по шоссе через деревню Жуки?
Правильный ответ
56
Пояснение
Решение.
Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, основываясь на описании маршрутов.
1) Из условия известно, что путь из деревни Ёлочки в деревню Жуки идёт по прямолинейному шоссе, а в деревне Жуки нужно повернуть под прямым углом направо, чтобы попасть в село Кленовое. На плане прямой угол образуется в точке 1. Значит, точка 1 — это деревня Жуки.
Так как поворот в Жуках осуществляется направо при движении из Ёлочек, то деревня Ёлочки находится в точке 4, а село Кленовое — в точке 2.
2) Третий маршрут проходит через деревню Сосенки, где можно свернуть на грунтовую дорогу в село Кленовое (точка 2). На плане видно, что такой поворот возможен из точки 3. Следовательно, точка 3 — это деревня Сосенки.
3) Нам нужно найти расстояние от деревни Сосенки (точка 3) до села Кленовое (точка 2) при движении по шоссе через деревню Жуки (точка 1). Этот путь состоит из двух отрезков: от Сосенок до Жуков (от 3 до 1) и от Жуков до Кленового (от 1 до 2).
4) Посчитаем расстояние в клетках по рисунку:
— Отрезок от точки 3 до точки 1 составляет клеток.
— Отрезок от точки 1 до точки 2 составляет клеток.
Итого путь в клетках равен: клеток.
5) По условию задачи длина стороны одной клетки равна км. Чтобы найти расстояние в километрах, умножим количество клеток на длину одной клетки:
км.
Ответ: 56
Источник: ФИПИ