Практико-ориентированная задача (вычисление) · 48 заданий
- Задание №3№3
На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1).…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №3№3
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Текстовые задачи
- Задание №3№3
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения…
Геометрические величины
- Задание №3№3
Никита и папа летом живут в деревне Лягушкино. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Вятское в спортивный магазин. Из деревни Лягушк…
Геометрические величины
- Задание №3№3
На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользо…
Описательная статистика
Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее
в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге — со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.
Найдите расстояние от деревни Сосенки до села Кленовое по прямой. Ответ дайте в километрах.
Правильный ответ
40
Пояснение
Решение.
Для начала определим расположение населённых пунктов на плане, используя описание маршрутов:
1. Из деревни Ёлочки в село Кленовое ведёт прямая грунтовая дорога (пунктир). На плане это путь между точками 4 и 2.
2. Путь по шоссе: из Ёлочек (4) через Сосенки (3) до Жуков (1), где нужно повернуть направо под прямым углом в Кленовое (2). Значит: 4 — Ёлочки, 3 — Сосенки, 1 — Жуки, 2 — Кленовое.
3. Третий маршрут: из Сосенок (3) по прямой грунтовой дороге мимо пруда в Кленовое (2). Нам нужно найти длину именно этого пути (от точки 3 до точки 2).
Заметим, что дороги образуют прямоугольный треугольник 1−3−2 с прямым углом в точке 1 (деревня Жуки). Искомое расстояние — это гипотенуза этого треугольника.
Шаг 1. Найдём катеты треугольника в клетках.
Посчитаем количество клеток между пунктами по вертикали и горизонтали:
— Катет 1−3 (от Жуков до Сосенок): 6 клеток.
— Катет 1−2 (от Жуков до Кленового): 8 клеток.
Шаг 2. Найдём гипотенузу 3−2 в клетках.
Воспользуемся теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
c2=a2+b2
c2=62+82=36+64=100
c=100=10 клеток.
Шаг 3. Переведём расстояние из клеток в километры.
По условию задачи длина стороны одной клетки равна 4 км.
Чтобы найти итоговое расстояние, умножим количество клеток на длину одной клетки:
10⋅4=40 км.
Ответ: 40
Источник: ФИПИ