Задание №4 — Уравнения и неравенства

#52422Задание №4ФИПИ

Практическая задача

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

На сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии, примыкающей к спальне?

Правильный ответ

125

Пояснение

Решение.

Для решения задачи сначала определим номера помещений на плане, основываясь на описании:

1. Вход в квартиру находится в коридоре (номер 2).
2. Слева от входа находится санузел (номер 1).
3. В противоположном конце коридора — дверь в кладовую (номер 3).
4. Рядом с кладовой находится спальня (номер 4).
5. Из спальни можно пройти на лоджию (номер 5). Таким образом, лоджия, примыкающая к спальне, обозначена цифрой 5.

Теперь вычислим площади спальни (4) и лоджии (5) в клетках. Поскольку нам нужно найти отношение площадей (на сколько процентов одна больше другой), реальный размер стороны клетки $0,4$ м использовать необязательно — результат будет одинаковым как в квадратных метрах, так и в "квадратных клетках".

Шаг 1. Найдём площадь спальни (номер 4).
Посчитаем размеры спальни по клеткам на плане:
Ширина спальни составляет $9$ клеток.
Длина спальни составляет $10$ клеток.
Площадь спальни $S_{сп} = 9 \cdot 10 = 90$ (кв. клеток).

Шаг 2. Найдём площадь лоджии (номер 5).
Посчитаем размеры лоджии, примыкающей к спальне:
Ширина лоджии составляет $4$ клетки.
Длина лоджии составляет $10$ клеток.
Площадь лоджии $S_{л} = 4 \cdot 10 = 40$ (кв. клеток).

Шаг 3. Вычислим, на сколько процентов площадь спальни больше площади лоджии.
Чтобы узнать, на сколько процентов величина $A$ больше величины $B$ , нужно воспользоваться формулой:
$P = \frac{A - B}{B} \cdot 100\%$
В нашем случае $A = 90$ (спальня), $B = 40$ (лоджия):
$P = \frac{90 - 40}{40} \cdot 100\% = \frac{50}{40} \cdot 100\% = 1,25 \cdot 100\% = 125\%$ .

Таким образом, площадь спальни больше площади лоджии на $125\%$ .

Ответ: 125

Источник: ФИПИ