Задание №3 — Уравнения и неравенства

#52431Задание №3ФИПИ

Практическая задача

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.

Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом
с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну
из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

Найдите площадь большей лоджии. Ответ дайте в квадратных метрах.

Правильный ответ

7.04

Пояснение

Решение.

Для решения задачи сначала определим, под какими номерами на плане изображены лоджии, и найдём их размеры.

1. Анализ плана:
Согласно описанию, в квартире есть две лоджии. Одна из них примыкает к спальне, а другая — к кухне. На плане мы видим два узких помещения в верхней части рисунка — это помещения под номерами 5 и 8.
Посчитаем их размеры в клетках:
- Лоджия №8 имеет длину 10 клеток и ширину 3 клетки.
- Лоджия №5 имеет длину 11 клеток и ширину 4 клетки.
Очевидно, что лоджия №5 является большей по площади.

2. Перевод размеров в метры:
По условию задачи сторона одной клетки равна $0,4$ м. Найдём длину и ширину большей лоджии (№5) в метрах:
- Длина: $11 \times 0,4 = 4,4$ м.
- Ширина: $4 \times 0,4 = 1,6$ м.

3. Вычисление площади:
Площадь прямоугольника находится как произведение его длины на ширину. Вычислим площадь большей лоджии:
$S = 4,4 \times 1,6$
Выполним умножение столбиком или последовательно:
$4,4 \times 1 = 4,4$
$4,4 \times 0,6 = 2,64$
$4,4 + 2,64 = 7,04$ м².

Альтернативный способ: можно сначала найти площадь одной клетки в квадратных метрах: $0,4 \times 0,4 = 0,16$ м². Затем умножить её на количество клеток в лоджии: $(11 \times 4) \times 0,16 = 44 \times 0,16 = 7,04$ м².

Ответ: 7,04

Источник: ФИПИ