Задание №3 — Уравнения и неравенства
Полина летом отдыхает у дедушки в деревне Ясная. В четверг они собираются съездить на велосипедах в село Майское в магазин. Из деревни Ясная в село Майское можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Майское. Есть и третий маршрут: в деревне Камышёвка можно свернуть на прямую тропинку в село Майское, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Полина с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 15 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Сколько километров проедут Полина с дедушкой от деревни Ясная
до села Майское, если они поедут по шоссе через деревню Хомяково?
Правильный ответ
56
Пояснение
Решение.
Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, основываясь на описании маршрутов.
1. Из условия известно, что путь из деревни Ясная в село Майское по шоссе идёт через деревню Камышёвка до деревни Хомяково, где нужно повернуть под прямым углом налево. На плане прямой угол образуется в точке 3. Значит, точка 3 — это деревня Хомяково.
2. Путь начинается в деревне Ясная (точка 1), проходит через Камышёвку (точка 2) до Хомяково (точка 3), а затем после поворота ведёт в село Майское (точка 4).
3. Таким образом, маршрут по шоссе через Хомяково состоит из двух отрезков: от Ясной до Хомяково (от точки 1 до точки 3) и от Хомяково до Майского (от точки 3 до точки 4).
4. Посчитаем расстояние в клетках:
- Отрезок от точки 1 до точки 3 (горизонтальный путь по шоссе) составляет клеток.
- Отрезок от точки 3 до точки 4 (вертикальный путь по шоссе) составляет клеток.
5. Общая длина пути в клетках равна:
клеток.
6. По условию задачи длина стороны одной клетки равна км. Чтобы найти расстояние в километрах, нужно количество клеток умножить на длину одной клетки:
км.
Ответ: 56
Источник: ФИПИ