Задание №3 — Уравнения и неравенства
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевка
до села Плодородное, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?
Правильный ответ
63
Пояснение
Решение. Для решения задачи сначала определим расположение населённых пунктов на плане, опираясь на описание маршрутов.
1. Из условия известно, что путь по шоссе идёт из Васильевки через Шарковку до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо, чтобы попасть в село Плодородное. На плане прямой угол образуется в пункте под номером 4. Значит, пункт 4 — это деревня Рассвет.
2. Так как поворот в Рассвете (пункт 4) осуществляется направо при движении из Васильевки, то Васильевка должна находиться в пункте 2, а Шарковка — в пункте 3. Тогда конечный пункт — село Плодородное — находится в пункте 1.
3. Маршрут «по шоссе через деревню Рассвет» состоит из двух отрезков: от Васильевки (2) до Рассвета (4) и от Рассвета (4) до Плодородного (1). Посчитаем длину этих отрезков в клетках по рисунку:
— Расстояние от пункта 2 до пункта 4 составляет клеток.
— Расстояние от пункта 4 до пункта 1 составляет клеток.
4. Найдём общее расстояние в клетках:
клетка.
5. По условию задачи длина стороны одной клетки равна км. Чтобы найти расстояние в километрах, умножим количество клеток на длину одной клетки:
км.
Ответ: 63
Источник: ФИПИ