Практико-ориентированная задача (вычисление) · 46 заданий
- Задание №4№4
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Текстовые задачи
- Задание №4№4
На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. 19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную ф…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м.…
Округление и прикидка
- Задание №4№4
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего…
Текстовые задачи
- Задание №4№4
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоуго…
Геометрические величины
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Дроби и проценты
- Задание №4№4
На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную фо…
Геометрические величины
Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевка. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку.
Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковка до деревни Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.
Сколько минут затратят на дорогу из деревни Васильевка в село Плодородное Дима с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?
Правильный ответ
150
Пояснение
Решение. Для решения задачи нам необходимо определить расстояние между деревней Васильевка и селом Плодородное по лесной дорожке, а затем вычислить время в пути.
1. Определим расположение населённых пунктов на плане.
Из условия следует, что путь по шоссе идёт через Шарковку до Рассвета, где нужно повернуть под прямым углом направо. На плане прямой угол образуется в точке 4. Значит, точка 4 — это деревня Рассвет. Путь начинается в Васильевке (точка 2), проходит через Шарковку (точка 3) и заканчивается в селе Плодородное (точка 1).
Таким образом:
- Точка 2 — Васильевка;
- Точка 1 — Плодородное;
- Прямая лесная дорожка соединяет точки 2 и 1.
2. Найдём расстояние между Васильевкой (2) и Плодородным (1).
Лесная дорожка является гипотенузой прямоугольного треугольника с вершинами в точках 2, 4 и 1. Катетами этого треугольника являются отрезки шоссе:
- Катет 2−4 (от Васильевки до Рассвета) равен 9 клеткам.
- Катет 4−1 (от Рассвета до Плодородного) равен 12 клеткам.
По условию, сторона одной клетки равна 3 км. Найдём длины катетов в километрах:
AC=9⋅3=27 км;
BC=12⋅3=36 км.
3. Вычислим длину лесной дорожки по теореме Пифагора:
S=272+362=729+1296=2025=45 км.
4. Вычислим время в пути.
Скорость движения по лесной дорожке составляет v=18 км/ч. Время находится по формуле t=vS:
t=1845 часа.
Сократим дробь на 9:
t=25=2,5 часа.
5. Переведём время из часов в минуты.
Так как в одном часе 60 минут:
t=2,5⋅60=150 минут.
Ответ: 150
Источник: ФИПИ