Задание 6

Расчёт физической величины: механические явления · 65 заданий

Задание №6
№6Среднее
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. С какой по модулю скоростью двигалось тело в перву…
Равномерное движение
Задание №6
№6Лёгкое
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, д…
Механическое движение
Задание №6
№6Лёгкое
В инерциальной системе отсчёта брусок из состояния покоя начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Какому из векторов…
Второй закон Ньютона
Задание №6
№6Среднее
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль перемещения тела за время от 0 д…
Равномерное движение
Задание №6
№6Среднее
На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от н…
Равномерное движение
Задание №6
№6Лёгкое
Автомобиль, начав двигаться равноускоренно из состояния покоя по прямолинейной дороге, за 10 с приобрёл скорость 20 м/с. Чему равно ускорение автомоби…
Равноускоренное движение
Задание №6
№6Сложное
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с. Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса, д…
Механическое движение
Задание №6
№6Среднее
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ox, от времени t. Какой путь прошло тело, двигаясь равномерно?
Равномерное движение
Задание №6
№6Среднее
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох. Чему равен модуль перемещения тела за время от 0 д…
Равномерное движение
Задание №6
№6Лёгкое
Тело свободно падает с большой высоты с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости те…
Свободное падение
Задание №6
№6Сложное
Металлический шарик движется по демонстрационному столу учителя и за 0,5 мин. проходит путь, равный 150 см. Чему равна средняя скорость шарика?
Средняя скорость
Задание №6
№6Лёгкое
Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела чере…
Свободное падение

Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Радиус окружности, по которой движется тело, увеличили в 4 раза, линейную скорость тела увеличили в $\sqrt{2}$ раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем зависимость центростремительного ускорения от линейной скорости и радиуса окружности.

1. Запишем формулу для центростремительного ускорения тела, движущегося по окружности:
$a_{ц} = \frac{v^2}{R}$ ,
где $v$ — линейная скорость тела, $R$ — радиус окружности.

2. Пусть в начальном состоянии параметры движения тела были $v_1$ и $R_1$ . Тогда начальное ускорение равно:
$a_1 = \frac{v_1^2}{R_1}$ .

3. Согласно условию задачи, параметры изменились следующим образом:
— радиус увеличили в 4 раза: $R_2 = 4 \cdot R_1$ ;
— линейную скорость увеличили в $\sqrt{2}$ раза: $v_2 = \sqrt{2} \cdot v_1$ .

4. Запишем формулу для центростремительного ускорения во втором случае:
$a_2 = \frac{v_2^2}{R_2}$ .

5. Подставим новые значения скорости и радиуса в формулу для $a_2$ :
$a_2 = \frac{(\sqrt{2} \cdot v_1)^2}{4 \cdot R_1} = \frac{2 \cdot v_1^2}{4 \cdot R_1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{v_1^2}{R_1}$ .

6. Заметим, что выражение $\frac{v_1^2}{R_1}$ — это наше начальное ускорение $a_1$ . Следовательно:
$a_2 = \frac{1}{2} \cdot a_1$ , или $a_2 = \frac{a_1}{2}$ .

7. Чтобы найти, во сколько раз уменьшилось ускорение, нужно найти отношение начального ускорения к конечному:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{a_1}{\frac{1}{2} a_1} = 2$ .

Таким образом, центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ