Задание 6

Расчёт физической величины: механические явления · 65 заданий

Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . С какой по модулю скоростью двигалось тело в перв…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
В инерциальной системе отсчёта брусок из состояния покоя начинает скользить с ускорением вниз по наклонной плоскости (см. рисунок). Какому из векторов…
Второй закон Ньютона
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты х от времени t для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за 6 с от…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Автомобиль, начав двигаться равноускоренно из состояния покоя по прямолинейной дороге, за 10 с приобрёл скорость 20 м/с . Чему равно ускорение автомоб…
Равноускоренное движение
Задание №6
№6
Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью 10 м/с . Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью 1 м/с относительно автобуса,…
Механическое движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела, движущегося вдоль оси Ox , от времени t . Какой путь прошло тело, двигаясь равномерн…
Равномерное движение
Задание №6
№6
На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, движущегося вдоль оси Ох . Чему равен модуль перемещения тела за время от 0…
Равномерное движение
Задание №6
№6
Тело свободно падает с большой высоты с нулевой начальной скоростью. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. На сколько увеличится модуль скорости те…
Свободное падение
Задание №6
№6
Металлический шарик движется по демонстрационному столу учителя и за 0,5 мин. проходит путь, равный 150 см. Чему равна средняя скорость шарика?
Средняя скорость
Задание №6
№6
Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 25 м/с . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите, какова скорость тела чер…
Свободное падение

Задание №6 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Радиус окружности, по которой движется тело, уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем, как изменится центростремительное ускорение тела при изменении параметров его движения по окружности.

1. Запишем формулу. Центростремительное ускорение $a_{ц}$ тела, движущегося по окружности, связано с его линейной скоростью $v$ и радиусом окружности $R$ следующей зависимостью:
$a_{ц} = \frac{v^{2}}{R}$

2. Определим начальное состояние. Пусть в начальный момент времени скорость тела равна $v_{1}$ , а радиус окружности — $R_{1}$ . Тогда начальное ускорение равно:
$a_{1} = \frac{v_{1}^{2}}{R_{1}}$

3. Определим конечное состояние. Согласно условию задачи:
— линейную скорость уменьшили в 2 раза: $v_{2} = \frac{v_{1}}{2}$ ;
— радиус окружности уменьшили в 2 раза: $R_{2} = \frac{R_{1}}{2}$ .
Запишем формулу для нового ускорения $a_{2}$ , подставив в неё изменённые значения:
$a_{2} = \frac{v_{2}^{2}}{R_{2}} = \frac{(\frac{v_{1}}{2})^{2}}{\frac{R_{1}}{2}}$

4. Преобразуем выражение. Возведём скорость в квадрат и упростим дробь:
$a_{2} = \frac{\frac{v_{1}^{2}}{4}}{\frac{R_{1}}{2}} = \frac{v_{1}^{2}}{4} \cdot \frac{2}{R_{1}} = \frac{2 \cdot v_{1}^{2}}{4 \cdot R_{1}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{v_{1}^{2}}{R_{1}}$

5. Сравним результаты. Заметим, что выражение $\frac{v_{1}^{2}}{R_{1}}$ — это наше начальное ускорение $a_{1}$ . Следовательно:
$a_{2} = \frac{1}{2} a_{1}$ , или $a_{2} = \frac{a_{1}}{2}$

Это означает, что центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ