Задание №19 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной качественной задачи проанализируем, как изменяются параметры электрической цепи при замыкании ключей.

1. Анализ исходного состояния (ключи $K_1$ и $K_2$ разомкнуты).
В исходном состоянии ток течёт только через нижний резистор с сопротивлением $R$, так как ветви с ключами разомкнуты. Общее сопротивление цепи в этом случае равно: $R_{общ1} = R$.

2. Анализ состояния после замыкания ключей.
При замыкании ключей $K_1$ и $K_2$ все три резистора (с сопротивлениями $R$, $2R$ и $R$) оказываются подключёнными параллельно друг другу, так как они имеют общие точки начала и конца (узлы А и В).
При параллельном соединении общее сопротивление цепи $R_{общ}$ всегда меньше сопротивления любого из резисторов, входящих в соединение. Рассчитаем его: $\frac{1}{R_{общ2}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{2R} + \frac{1}{R} = \frac{2 + 1 + 2}{2R} = \frac{5}{2R}$.
Отсюда $R_{общ2} = \frac{2R}{5} = 0,4R$.
Следовательно, при замыкании ключей общее сопротивление цепи уменьшается: $R_{общ2} < R_{общ1}$.

3. Применение закона Джоуля-Ленца.
Количество теплоты $Q$, выделяемое в цепи за время $t$, при постоянном напряжении $U$ рассчитывается по формуле: $Q = \frac{U^2}{R_{общ}} \cdot t$.
По условию задачи напряжение $U$ на клеммах А и В остается постоянным. Так как общее сопротивление цепи $R_{общ}$ при замыкании ключей уменьшается, то, согласно формуле, количество теплоты $Q$, выделяемое за то же время, увеличится (знаменатель дроби уменьшается, значит, сама дробь увеличивается).

Вывод: Замыкание ключей приводит к подключению дополнительных параллельных ветвей, что уменьшает общее сопротивление цепи. При неизменном напряжении это ведёт к увеличению выделяемого количества теплоты.

Ответ: Количество теплоты увеличится.

Источник: ФИПИ