Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Два свинцовых шарика с массами m₁= 100 г и m₂= 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями $\upsilon_{1} = 4 \frac{м}{с}$ и $\upsilon_{2} = 5 \frac{м}{с}$ . Какую кинетическую энергию будут иметь шарики после их абсолютно неупругого соударения?

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса и определением кинетической энергии.

Дано:
$m_{1} = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$m_{2} = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$
$v_{1} = 4 \text{ м/с}$
$v_{2} = 5 \text{ м/с}$
Удар абсолютно неупругий.
Найти:
$E_{k} - ?$

1. Описание взаимодействия.
При абсолютно неупругом ударе тела после столкновения соединяются и движутся как единое целое с общей скоростью $u$ . Масса системы после удара равна сумме масс: $M = m_{1} + m_{2}$ .

2. Закон сохранения импульса.
Выберем ось $Ox$ , направленную вдоль движения первого шарика. Тогда проекция скорости первого шарика положительна ( $v_{1}$ ), а второго — отрицательна ( $-v_{2}$ ), так как они движутся навстречу друг другу.
Запишем закон сохранения импульса в проекции на ось $Ox$ :
$m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})u$ ,
где $u$ — проекция скорости шариков после удара.

3. Нахождение скорости после удара.
Выразим $u$ из уравнения:
$u = \frac{m_{1}v_{1} - m_{2}v_{2}}{m_{1} + m_{2}}$ .
Подставим значения:
$u = \frac{0,1 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м/с} - 0,2 \text{ кг} \cdot 5 \text{ м/с}}{0,1 \text{ кг} + 0,2 \text{ кг}} = \frac{0,4 - 1,0}{0,3} = \frac{-0,6}{0,3} = -2 \text{ м/с}$ .
Знак «минус» означает, что после удара шарики будут двигаться в сторону, в которую изначально двигался второй (более тяжелый) шарик. Модуль скорости $|u| = 2 \text{ м/с}$ .

4. Расчет кинетической энергии.
Кинетическая энергия системы после удара вычисляется по формуле:
$E_{k} = \frac{(m_{1} + m_{2})u^{2}}{2}$ .
Подставим числовые значения:
$E_{k} = \frac{(0,1 \text{ кг} + 0,2 \text{ кг}) \cdot (-2 \text{ м/с})^{2}}{2} = \frac{0,3 \text{ кг} \cdot 4 \text{ м}^{2}/\text{с}^{2}}{2} = \frac{1,2}{2} \text{ Дж} = 0,6 \text{ Дж}$ .

Ответ: $E_{k} = 0,6 \text{ Дж}$ .

Источник: ФИПИ