Задание 20

Расчётная задача (повышенный уровень) · 82 задания

Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 6…
Закон Ома
Задание №20
№20
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шерохо…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Резистор № 1 сопротивлением 25 Ом включён последовательно с резистором № 2 в сеть с напряжением 220 В. Чему равно сопротивление резистора № 2, если мо…
Закон Ома
Задание №20
№20
Нагреватель включён последовательно с резистором сопротивлением 9 Ом в сеть с напряжением 240 В. Чему равно сопротивление нагревателя, если мощность,…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 220 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 4…
Расчётная задача
Задание №20
№20
Брусок массой 100 г движется по гладкой горизонтальной поверхности. Со скоростью 4 м/с он подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 180 В включены шесть резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Определите мощность, потребляемую резистором R 1…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
В электрическую сеть с напряжением 200 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R 1 = 10 Ом, R 2…
Закон Ома
Задание №20
№20
Какую по величине работу должна совершить сила трения для полной остановки тела массой 1000 кг, движущегося по горизонтальной поверхности со скоростью…
Кинетическая и потенциальная энергия
Задание №20
№20
Участок цепи содержит три лампы, каждая сопротивлением 240 Ом, соединенные параллельно. Лампы включены в сеть, напряжение которой 120 В. Определите мо…
Соединения проводников
Задание №20
№20
Тело массой 200 г брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с . На какой высоте относительно точки бросания кинетическая энергия тела будет…
Закон сохранения энергии

Задание №20 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Шар массой 4 кг, движущийся по горизонтальной поверхности с некоторой скоростью, соударяется с неподвижным шаром такой же массы, после чего шары движутся как одно целое. Определите, во сколько раз изменилась кинетическая энергия системы шаров в результате соударения.

Ваше решениедо 3 баллов

Запишите решение задачи...

Решение

Решение.

Дано:
$m_1 = 4$ кг — масса первого шара;
$m_2 = 4$ кг — масса второго шара;
$v_1 = v$ — начальная скорость первого шара;
$v_2 = 0$ — начальная скорость второго шара (покоился);
$m_1 = m_2 = m$ .
Найти: $\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$ .

Анализ и физические законы:
1. При соударении шаров, после которого они движутся как одно целое, происходит абсолютно неупругий удар. В замкнутой системе (вдоль горизонтальной оси) выполняется закон сохранения импульса.
2. Кинетическая энергия тела массой $m$ , движущегося со скоростью $v$ , определяется по формуле: $E_k = \frac{mv^2}{2}$ .
3. После удара шары движутся вместе с общей скоростью $u$ , а их общая масса равна $m_1 + m_2$ .

Вывод формул и расчёт:
1. Запишем закон сохранения импульса в проекции на направление движения первого шара:
$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) u$
Так как $m_1 = m_2 = m$ и $v_2 = 0$ , получаем:
$m \cdot v = (m + m) \cdot u$
$m \cdot v = 2m \cdot u$
Отсюда выразим скорость шаров после удара:
$u = \frac{m \cdot v}{2m} = \frac{v}{2}$ .

2. Определим начальную кинетическую энергию системы (до удара):
Так как второй шар покоился, энергия системы равна энергии первого шара:
$E_{k1} = \frac{m v^2}{2}$ .

3. Определим конечную кинетическую энергию системы (после удара):
$E_{k2} = \frac{(m_1 + m_2) u^2}{2} = \frac{2m \cdot u^2}{2} = m \cdot u^2$
Подставим найденное значение скорости $u = \frac{v}{2}$ :
$E_{k2} = m \cdot (\frac{v}{2})^2 = m \cdot \frac{v^2}{4} = \frac{mv^2}{4}$ .

4. Найдем отношение начальной кинетической энергии к конечной:
$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{mv^2}{2} : \frac{mv^2}{4} = \frac{mv^2}{2} \cdot \frac{4}{mv^2} = \frac{4}{2} = 2$ .

Таким образом, кинетическая энергия системы уменьшилась в 2 раза.

Ответ: в 2 раза.

Источник: ФИПИ