Задание 1 ЕГЭ по информатике: схема дорог и матрица смежности
Задание 1 КЕГЭ по информатике — это схема дорог между населёнными пунктами и рядом с ней таблица, в которой звёздочками или числами закодирована та же схема, но под другими номерами. По кодификатору задание проверяет «информационные модели» — умение анализировать схемы, карты, таблицы и графики (КЭС 2.10). Это задание базового уровня сложности, за него дают 1 первичный балл, ответ — целое число, файл к заданию не прилагается, специальное программное обеспечение не нужно. Спасает от полного перебора один приём — степень вершины: посчитать число дорог у каждого города на схеме и число звёздочек в каждой строке таблицы, а затем сопоставить их. В статье — вся теория, разбор трёх формулировок («номер пункта», «длина дороги», «сумма длин») на реальных заданиях из открытого банка ФИПИ и типичные ошибки. Тренироваться можно на реальных заданиях 1 ЕГЭ по информатике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.
Что проверяет задание 1 ЕГЭ по информатике
Формально задание 1 называется «Умение анализировать информацию, представленную в виде схем». Схема — это неориентированный граф: населённые пункты — вершины, дороги между ними — рёбра. Рядом со схемой всегда даётся таблица с той же схемой, но перекодированной: либо звёздочками (есть дорога / нет дороги), либо числами (протяжённость дороги в километрах). Номера пунктов в таблице не связаны с буквами на схеме — это и есть основная трудность задания.
Проверяемые умения (КЭС 2.10 «Информационные модели»):
- читать схему как граф: вершина — населённый пункт, ребро — дорога, число рёбер у вершины — её степень;
- читать таблицу (матрицу) смежности или расстояний: строка и столбец с одинаковым номером — один и тот же пункт, звёздочка или число на пересечении — наличие и длина дороги;
- устанавливать соответствие между вершинами схемы и номерами таблицы по совпадению структуры связей, а не «на глаз»;
- извлекать из данных конкретное число: номер пункта, длину одной дороги, сумму длин двух дорог или длину кратчайшего пути между двумя пунктами.
Проекты документов ЕГЭ-2027 (демоверсия, спецификация, кодификатор) на момент публикации статьи ФИПИ ещё не издавал, поэтому все цифры ниже приведены по действующей спецификации 2026 года. Структура работы не менялась с 2025 года; резких перемен в 2027 году ждать не стоит, но при выходе новых документов их стоит свериться.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Максимальный балл | 1 первичный (ответ либо полностью совпал с эталоном, либо 0 — полубаллов нет) |
| Уровень сложности | Базовый (Б) — одно из 11 заданий базового уровня из 27 |
| Формат ответа | Краткий: одно целое число, вводится в бланк на компьютере |
| Раздел кодификатора | 2. Теоретические основы информатики; КЭС 2.10 «Информационные модели» |
| Файл и специальное ПО | Файл не прилагается, специализированное программное обеспечение не требуется |
| Рекомендуемое время | 3 минуты (примерное время выполнения задания по обобщённому плану варианта КИМ, СПЕЦ-2026) |
| Связанные задания | Задание 2 (тоже базовый уровень, тоже таблицы, но истинности и логические схемы), задание 4 (тоже теоретические основы информатики, кодирование и условие Фано) |
Тренируйтесь на реальных схемах
Задания ЕГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.
Как выглядит формулировка
Рисунок и общая идея от варианта к варианту не меняются — меняется только то, что именно нужно найти в конце. В открытом банке ФИПИ встречаются три формулировки финального вопроса.
Вариант 1 — найти номер пункта (таблица со звёздочками):
- «На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой… Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и D на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.»
Вариант 2 — найти длину (протяжённость) одной дороги (таблица с числами):
- «…в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Г в пункт Ж. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.»
Вариант 3 — найти сумму длин двух дорог:
- «Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта А в пункт В и из пункта К в пункт Д. В ответе запишите целое число.»
Реже встречается ещё один вариант, тоже основанный на таблице расстояний — найти длину кратчайшего пути между двумя пунктами, если прямой дороги между ними нет и приходится ехать через промежуточные пункты. Метод сопоставления схемы и таблицы там ровно тот же, разница только в последнем шаге: вместо одной ячейки таблицы нужно перебрать несколько маршрутов и выбрать маршрут с наименьшей суммой длин. Ниже в теории разобраны все четыре варианта.
Как записывается ответ. Ответ на задание 1 — это всегда целое число без пробелов, запятых и единиц измерения. Если спрашивают номера пунктов — их нужно перечислить в порядке возрастания и слитно (например, ответ «26» означает пункты №2 и №6, а не число двадцать шесть). Если спрашивают длину или сумму длин — просто число километров, как оно записано в таблице.
Теория: всё, что нужно для задания 1
Схема — это граф, таблица — это его матрица
- Вершины — населённые пункты (кружочки с буквами на схеме). Рёбра — дороги. В отличие от задания 9, здесь дороги двусторонние: раз есть дорога из А в Б, по ней можно ехать и обратно. Это неориентированный граф.
- Степень вершины — количество дорог, выходящих из неё, то есть число соседей. У вершины на конце «тупика» степень 1, у перекрёстка трёх дорог — степень 3, и так далее.
- Таблица рядом со схемой — это матрица смежности (со звёздочками) или матрица расстояний (с числами) того же графа. Строки и столбцы пронумерованы одинаково: ячейка на пересечении строки и столбца с номерами двух пунктов показывает, есть ли между ними дорога (и какой она длины). Таблица всегда симметрична относительно диагонали — дорога из пункта 3 в пункт 5 и из пункта 5 в пункт 3 — одна и та же ячейка, продублированная зеркально.
- Условие «схему и таблицу рисовали независимо» означает ровно одно: буквы на картинке и номера в таблице — это два разных способа назвать одни и те же семь (реже восемь) пунктов, и для их сопоставления нужен отдельный приём — он и есть главное содержание задания 1.
Приём «степень вершины»
Сопоставлять пункты «на глаз» бессмысленно — расположение кружков на схеме и порядок строк в таблице никак не связаны. Работает только один приём, и он всегда один и тот же:
Шаг 1. Посчитайте степень каждой вершины на схеме
Пройдите по рисунку и для каждой буквы посчитайте, сколько дорог из неё выходит. Удобно сразу подписать степень рядом с каждой буквой.
Шаг 2. Посчитайте степень каждой строки таблицы
В таблице со звёздочками степень строки — это просто число звёздочек в ней. В таблице с числами — число заполненных (непустых) ячеек в строке, вне зависимости от того, какое число там стоит.
Шаг 3. Сопоставьте вершины и строки по степени
Если на схеме есть вершина с уникальной степенью (например, единственная вершина степени 5) и в таблице есть ровно одна строка с той же степенью — это верное соответствие, записывайте его сразу.
Шаг 4. Разбирайтесь с одинаковыми степенями через соседей
Если несколько вершин имеют одинаковую степень, сравните их соседей: смотрите, какие степени у вершин, с которыми они соединены. Часто этого достаточно, чтобы различить их. Иногда две вершины оказываются полностью симметричны (одинаковая степень и одинаковые степени соседей) — тогда по отдельности их различить нельзя, но для ответа это не мешает, если вопрос касается их как пары или один из них не нужен.
Как только все нужные вам вершины сопоставлены с номерами таблицы, ответ достаётся из таблицы напрямую: нужный номер, нужное число на пересечении строки и столбца, либо сумма двух таких чисел.
Маленький пример целиком (учебный, не из банка ФИПИ)
Пусть схема — пять пунктов и пять дорог: А–Б, А–В, Б–Г, В–Г, Г–Д.
Степени по схеме: А = 2 (соседи Б, В), Б = 2 (соседи А, Г), В = 2 (соседи А, Г), Г = 3 (соседи Б, В, Д), Д = 1 (сосед Г).
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | * | * | * | ||
| 2 | * | * | |||
| 3 | * | * | |||
| 4 | * | * | |||
| 5 | * |
Степени строк: 1→3, 2→2, 3→2, 4→2, 5→1. Степень 3 и степень 1 встречаются в таблице по одному разу — сразу получаем Г = 1 и Д = 5. Осталось три строки со степенью 2 (точки 2, 3, 4) и три вершины со степенью 2 (А, Б, В). Смотрим на соседей: у точки 4 оба соседа (2 и 3) сами имеют степень 2 — это в точности профиль вершины А (её соседи Б и В тоже степени 2). Значит, А = 4. У точек 2 и 3 один сосед — 1 (степень 3), другой — 4 (степень 2); это профиль Б и В, но Б и В в схеме полностью симметричны (оба соединены только с А и Г), поэтому различить их порознь нельзя — только как пару {Б, В} = {2, 3}. Для ответа это не проблема: если бы спросили «сумму дорог из А в Б и из Г в В», сумма не зависит от того, кто из двойни — точка 2, а кто — точка 3.
Что делать после того, как соответствие найдено
Приём «степень вершины» одинаков для всех формулировок задания 1 — различается только последний шаг, когда соответствие «буква на схеме → номер в таблице» уже найдено.
- Нужен номер пункта. Просто выпишите номер (или два номера в возрастающем порядке, слитно), который соответствует нужной букве.
- Нужна длина одной дороги. Найдите строку и столбец, соответствующие двум нужным буквам, и прочитайте число на их пересечении. Это работает только если между пунктами есть прямая дорога — а в задании 1 ЕГЭ (в отличие от «кратчайшего пути») спрашивают именно про прямые дороги, если явно не сказано иное.
- Нужна сумма длин двух дорог. Найдите оба числа по отдельности тем же способом и сложите. Считать каждое число нужно независимо — ошибка «взять одно число и удвоить» встречается, если сгоряча спутать пары пунктов.
- Нужна длина кратчайшего пути (когда прямой дороги между двумя пунктами нет). Сначала так же установите соответствие букв и номеров по степеням, затем переберите все маршруты между нужными пунктами через соседей и выберите маршрут с наименьшей суммой длин участков. На небольшой схеме (5–8 пунктов) промежуточных маршрутов обычно 2–3, и перебор занимает меньше минуты.
Вариант «кратчайший путь»: учебный пример
Возьмём ту же схему А–Б–В–Г–Д из блока выше и предположим, что прямой дороги А–Д нет (её и правда нет на схеме), но нужно найти кратчайший путь между ними. Так как веса рёбер в этом простом примере не заданы, добавим их: А–Б = 4, А–В = 6, Б–Г = 3, В–Г = 2, Г–Д = 5 (километров).
Все маршруты из А в Д проходят через Г:
А–Б–Г–Д: 4 + 3 + 5 = 12
А–В–Г–Д: 6 + 2 + 5 = 13Кратчайший путь — 12 км, через Б и Г. Обратите внимание: если бы веса были даны в таблице (не на рисунке), то же самое вычисление нужно было бы сделать после перевода букв в номера таблицы приёмом «степень вершины» — сам перебор маршрутов от этого не меняется.
Алгоритм решения задания 1
- Определите тип таблицы. Звёздочки — таблица смежности (наличие дороги), числа — таблица расстояний (длина дороги). От этого зависит, что вы считаете «степенью строки»: число звёздочек или число непустых ячеек.
- Посчитайте степень каждой вершины на схеме — подпишите число рядом с каждой буквой.
- Посчитайте степень каждой строки таблицы — подпишите число рядом с каждым номером.
- Сопоставьте вершины и строки с уникальными степенями — это соответствие верно всегда.
- Разберите оставшиеся вершины через соседей: сравните степени соседей у вершин с одинаковой собственной степенью, пока не найдёте нужные вам буквы. Полностью симметричные пары можно оставить как есть — если нужны именно они, ответом будет их набор номеров.
- Прочитайте ответ из таблицы: номер, число на пересечении, сумму двух чисел или (для кратчайшего пути) минимальную сумму по всем маршрутам.
- Проверьте формат ответа. Номера пунктов — в возрастающем порядке, слитно, без разделителей. Длины и суммы — целое число без единиц измерения.
Доведите приём до автоматизма
Прорешайте 15–20 схем подряд — и сопоставление степеней начнёт занимать меньше минуты. Задания ЕГЭ по информатике из банка ФИПИ с проверкой ответа — на Repet.ai.
Примеры с разбором
Пример 1. Найти номера двух пунктов (таблица со звёздочками)
Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):
На рисунке схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Каждому населённому пункту на схеме соответствует номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам C и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | * | * | * | ||||
| П2 | * | * | * | ||||
| П3 | * | * | * | * | * | ||
| П4 | * | * | * | ||||
| П5 | * | * | |||||
| П6 | * | * | * | ||||
| П7 | * | * | * |
Решение:
Шаг 1. Считаем степени по схеме. Дороги: A–D, A–E, A–G, B–C, B–E, B–G, C–E, C–F, D–F, E–F, E–G (11 дорог).
A: D, E, G → степень 3
B: C, E, G → степень 3
C: B, E, F → степень 3
D: A, F → степень 2
E: A, B, C, F, G → степень 5
F: C, D, E → степень 3
G: A, B, E → степень 3Шаг 2. Считаем степени строк таблицы (число звёздочек в строке): П1=3, П2=3, П3=5, П4=3, П5=2, П6=3, П7=3.
Шаг 3. Уникальные степени сопоставляем сразу: степень 5 только у E и только у П3 — E = П3; степень 2 только у D и только у П5 — D = П5.
Шаг 4. Остались пять вершин степени 3 — A, B, C, F, G — и пять строк степени 3 — П1, П2, П4, П6, П7. Среди этой пятёрки B — единственная вершина, соединённая сразу с двумя другими вершинами из той же пятёрки (с C и с G напрямую). В таблице такому профилю соответствует П1 — единственная строка, соединённая сразу с двумя другими строками той же пятёрки (с П6 и с П7). Значит, B = П1. Остаток — {C, G} = {П6, П7}: C соединена с F, G соединена с A, но различить, какая из строк П6 и П7 отвечает за F, а какая за A, без дополнительного условия нельзя — C и G в этой схеме структурно симметричны.
Ответ: 67 — это номера 6 и 7 в возрастающем порядке, слитно.
Проверка здравым смыслом: сумма всех степеней таблицы равна 3+3+5+3+2+3+3=22, значит рёбер 11 — ровно столько, сколько мы насчитали на схеме. Совпало — все дороги учтены верно.
Пример 2. Найти длину конкретной дороги (таблица с числами)
Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):
На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Г в пункт Ж. В ответе запишите целое число — так, как оно указано в таблице.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 9 | 7 | |||||
| П2 | 5 | 11 | |||||
| П3 | 12 | ||||||
| П4 | 9 | 5 | 4 | 13 | 15 | ||
| П5 | 4 | 10 | 8 | ||||
| П6 | 11 | 12 | 13 | 10 | |||
| П7 | 7 | 15 | 8 |
Решение:
Шаг 1. Дороги по схеме: А–Б, Б–Ж, Ж–Д, Б–В, В–Ж, Б–Е, Е–Ж, Е–Д, Ж–Г, Г–Д (10 дорог). Обратите внимание на дорогу Е–Д — она идёт по диагонали через весь рисунок и легко пропускается.
А: Б → степень 1
В: Б, Ж → степень 2
Г: Ж, Д → степень 2
Е: Б, Ж, Д → степень 3
Д: Ж, Е, Г → степень 3
Б: А, Ж, В, Е → степень 4
Ж: Б, Д, В, Е, Г → степень 5Шаг 2. Степени строк таблицы (число заполненных ячеек): П1=2, П2=2, П3=1, П4=5, П5=3, П6=4, П7=3.
Шаг 3. Уникальные степени сопоставляем сразу: Ж = П4 (степень 5), А = П3 (степень 1), Б = П6 (степень 4).
Шаг 4. Остались степень 2 у В и Г (↔ П1, П2) и степень 3 у Е и Д (↔ П5, П7). Нам нужен именно Г, поэтому разбираем пару степени 2 через соседей: у В соседи Б (степень 4) и Ж (степень 5); у Г соседи Ж (степень 5) и Д (степень 3). В таблице у П1 соседи — П4 (степень 5) и П7 (степень 3): профиль {5, 3} совпадает с Г. У П2 соседи — П4 (степень 5) и П6 (степень 4): профиль {5, 4} совпадает с В. Значит, Г = П1.
Шаг 5. Читаем ответ на пересечении строки П1 и столбца П4 (это и есть Ж): в таблице там стоит 9.
Ответ: 9.
Проверка здравым смыслом: таблица симметрична — на пересечении П4 (строка) и П1 (столбец) тоже стоит 9, значения совпали. И степень П1 действительно равна 2 (заполнены только столбцы П4 и П7) — как и должно быть у Г.
Пример 3. Найти сумму длин двух дорог
Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):
На рисунке справа схема дорог N-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта А в пункт В и из пункта К в пункт Д. В ответе запишите целое число.
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | П6 | П7 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| П1 | 19 | 17 | 10 | 14 | |||
| П2 | 19 | 10 | |||||
| П3 | 17 | 21 | |||||
| П4 | 10 | 21 | 19 | 18 | |||
| П5 | 19 | ||||||
| П6 | 18 | ||||||
| П7 | 14 | 10 |
Решение:
Шаг 1. Дороги по схеме: Б–В, Е–В, В–Г, В–А, А–Г, Г–К, Г–Д, Д–К (8 дорог). Двух хабов на этой схеме два — В и Г, они соединены напрямую и через А.
Б: В → степень 1
Е: В → степень 1
А: В, Г → степень 2
К: Г, Д → степень 2
Д: Г, К → степень 2
В: Б, Е, Г, А → степень 4
Г: В, А, К, Д → степень 4Шаг 2. Степени строк таблицы: П1=4, П2=2, П3=2, П4=4, П5=1, П6=1, П7=2.
Шаг 3. Степень 4 встречается у двух вершин на схеме (В, Г) и у двух строк таблицы (П1, П4) — сравниваем соседей. У В среди соседей два «тупика» степени 1 (Б, Е); у Г таких нет — все соседи Г имеют степень 2 или 4. У П1 соседи — П2, П3, П4, П7, все степени 2 или 4 (профиль без единиц) — это Г. У П4 соседи — П1, П3, П5, П6, среди них два тупика степени 1 (П5, П6) — это В. Значит, Г = П1, В = П4.
Шаг 4. Вершина А связана и с В, и с Г — то есть с П4 и П1. Смотрим, у какой строки среди соседей есть и П1, и П4: это П3 (соседи П1 и П4). Значит, А = П3.
Шаг 5. К и Д — оставшиеся вершины степени 2, обе связаны с Г (П1) и друг с другом; в таблице этому профилю соответствуют строки П2 и П7 (соседи П1 и П7 / П1 и П2 — связаны друг с другом). Различить К и Д по отдельности нельзя — они симметричны, — но для суммы это неважно: {К, Д} = {П2, П7}.
Шаг 6. Читаем ответы: расстояние А–В = П3–П4 = 21; расстояние К–Д = П2–П7 = 10.
Ответ: 21 + 10 = 31.
Проверка здравым смыслом: обе пары номеров (П3–П4 и П2–П7) действительно заполнены в таблице (21 и 10 — не пустые ячейки), и обе пары симметричны относительно диагонали — значения не перепутаны местами.
Типичные ошибки и ловушки
Пытаются сопоставить пункты «на глаз», по расположению на рисунке
Расположение кружков на схеме и порядок строк в таблице рисовались независимо — визуального сходства нет и не будет. Единственный рабочий приём — считать и сравнивать степени вершин.
Не заметили дорогу на схеме или звёздочку в таблице
Длинные диагональные дороги, пересекающие весь рисунок (как Е–Д в примере 2), теряются чаще всего. Ошибка в одной дороге сдвигает степень сразу двух вершин и обычно рушит всё сопоставление — если соответствие не находится, в первую очередь пересчитайте дороги на рисунке.
Спутали степень вершины с номером пункта
Степень — это вспомогательное число для поиска соответствия, а не часть ответа. Записывать в ответ нужно номер строки таблицы, а не количество дорог у вершины.
Остановились на первом совпадении степеней, не проверив соседей
Если степень встречается у нескольких вершин и у нескольких строк одновременно, совпадение степеней ничего не доказывает — нужно доразобраться через соседей (шаг 4 алгоритма). Взять случайную пару из совпавших по степени — частая причина неверного ответа.
Взяли длину дороги через промежуточный пункт вместо прямой дороги
Если в таблице на пересечении нужных строки и столбца пусто — прямой дороги нет, и складывать «первую попавшуюся» цепочку чисел нельзя. Нужно либо перепроверить сопоставление букв и номеров (вы могли перепутать пункты), либо — если в условии явно спрашивают про кратчайший путь — честно перебрать все маршруты и выбрать минимальный по сумме.
В сумме двух дорог перепутали пары пунктов
В формулировке «сумма дорог из А в В и из К в Д» легко случайно посчитать А–К и В–Д вместо А–В и К–Д. Перечитайте вопрос ещё раз перед тем, как складывать числа.
Нарушили формат записи ответа
Два номера пунктов — строго в возрастающем порядке и слитно (не «6 и 2», а «26»); длина или сумма — целое число без единиц измерения и без слова «км». Полусовпадение с эталоном на КЕГЭ не засчитывается: либо ответ верен полностью, либо 0 баллов.
Как задание 1 связано с остальным экзаменом
Всего в КЕГЭ по информатике 27 заданий, все с кратким ответом — частей в работе нет, часть 2 отсутствует, эксперты работу не проверяют. Максимальный первичный балл — 29, время на всю работу — 235 минут. Задание 1 занимает в этой структуре скромное, но характерное место:
- оно входит в раздел «Теоретические основы информатики» — самый крупный раздел кодификатора, 11 заданий и 11 первичных баллов;
- это первое задание работы и одно из 11 заданий базового уровня — по ФИПИ на него отводится всего 3 минуты, и это самый быстрый способ начать набор баллов;
- соседствует по логике (не по коду КЭС) с заданием 2 — там тоже таблица (таблица истинности), но читать её нужно иначе: строки соответствуют не пунктам схемы, а комбинациям логических переменных;
- вместе с заданием 4 относится к теме кодирования и представления данных — оба задания проверяют, умеете ли вы точно читать формальные модели, не додумывая недостающее;
- приём «степень вершины» и сам язык графов пригодятся и за пределами информатики — похожие задачи с картами и схемами встречаются в заданиях по географии и обществознанию на других экзаменах, но именно на КЕГЭ это доведено до формального метода.
План подготовки на 2 недели
Неделя 1 — ставим приём
День 1–2: разберите метод на маленьких схемах (5–6 пунктов), считая степени и сверяя результат полным перебором пар — так вы убедитесь, что приём действительно работает, а не выучите его механически. День 3–5: перейдите на схемы из 7–8 пунктов из открытого банка ФИПИ, обязательно выписывая список дорог столбиком перед подсчётом степеней. День 6–7: специально потренируйтесь на заданиях, где несколько вершин имеют одинаковую степень, — это ядро сложности задания 1.
Неделя 2 — все форматы ответа и скорость
День 1–2: отработайте отдельно все четыре формата запроса — номер пункта, длина одной дороги, сумма двух дорог, длина кратчайшего пути — чтобы вопрос в конце условия не заставал врасплох. День 3–4: решайте задания на таблицах со звёздочками и на таблицах с числами вперемешку, чтобы не путать «степень = число звёздочек» и «степень = число непустых ячеек». День 5–7: работайте на время — цель 3 минуты на задание, включая выписывание списка дорог, и проверьте себя в тренажёре на заданиях из банка ФИПИ.
Проверьте себя на реальных заданиях
На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.
Часто задаваемые вопросы
Умение анализировать информационные модели — схему дорог между населёнными пунктами (граф) и таблицу (матрицу), в которой та же схема закодирована звёздочками (наличие дороги) или числами (её длина). В кодификаторе это элемент содержания 2.10 «Информационные модели», раздел «Теоретические основы информатики».
1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ либо полностью совпадает с эталоном, либо задание оценивается в 0. Полубаллов нет. По обобщённому плану варианта КИМ ФИПИ на задание 1 отводится примерно 3 минуты. Уровень сложности — базовый.
Методом «степень вершины». Посчитайте, сколько дорог выходит из каждого пункта на схеме (это его степень), и посчитайте степень каждой строки таблицы — число звёздочек в ней или число непустых ячеек. Вершины с уникальной степенью сопоставляются со строками той же степени сразу. Если несколько вершин имеют одинаковую степень, их различают по степеням соседей.
Иногда две вершины на схеме полностью симметричны — соединены с одними и теми же соседями и имеют одинаковую степень. Отличить их по отдельности нельзя, но на ответ это обычно не влияет: либо вопрос касается их как пары (тогда порядок номеров всё равно определяется условием «по возрастанию»), либо расстояние между такими вершинами и их общими соседями одинаково независимо от того, какая из них какой номер получила.
Метод сопоставления один и тот же — считать степени вершин и строк. Разница только в том, что считать степенью строки: в таблице со звёздочками это число звёздочек, в таблице с числами (расстояниями) — число заполненных ячеек, независимо от того, какое число в них стоит. После того как соответствие найдено, из таблицы с числами дополнительно можно прочитать длину дороги или сумму длин.
Сначала тем же способом (по степеням) установите соответствие между буквами схемы и номерами таблицы. Затем переберите все маршруты между нужными пунктами через промежуточные (обычно их 2–3 на небольшой схеме) и сложите длины участков в каждом маршруте. Ответ — минимальная из полученных сумм.
Если спрашивают номера пунктов — два числа в возрастающем порядке, слитно, без пробелов и знаков препинания (например, «26»). Если спрашивают длину дороги или сумму длин — одно целое число без единиц измерения. Никаких слов «километров» или «пункты» в ответе быть не должно.
Официальной статистики решаемости по заданиям ФИПИ для КЕГЭ не публикует, поэтому сравнивать сложность заданий по проценту решаемости нельзя. По формальному уровню задание 1 отнесено к базовому — таких заданий в работе 11 из 27 — и имеет один понятный алгоритм решения, который не зависит от конкретной схемы.
Готовы закрыть первое задание экзамена?
Задание 1 — быстрый и предсказуемый балл: один приём «степень вершины» закрывает все схемы, которые встречаются в открытом банке ФИПИ. Отработайте его на реальных заданиях с мгновенной проверкой ответа — и на экзамене это займёт не больше трёх минут.