Задание 6 ЕГЭ по информатике: результаты работы алгоритмов управления исполнителями

Задание 6 ЕГЭ по информатике (КЕГЭ) — про исполнителя Черепаха, реже про Робота или Чертёжника: вам дают программу с командами «Вперёд», «Направо», «Повтори», а спрашивают про фигуру, которую эта программа рисует, — сколько в ней точек с целочисленными координатами, чему равна её площадь или периметр. Это задание базового уровня сложности, за него дают 1 первичный балл, ответ — целое число, и никакого файла к заданию не прикладывается. Раздел кодификатора — «Алгоритмы и программирование», проверяемый элемент содержания 3.3, а формулировка обобщённого плана варианта КИМ звучит так: «Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов». В статье — как читать программу Черепахи, как восстановить по ней фигуру на координатной плоскости, как аккуратно посчитать точки внутри (и не запутаться со словом «внутри»), готовый код на Python, который решает задание перебором, и три разобранных реальных задания из открытого банка ФИПИ. Потренироваться можно на реальных заданиях 6 ЕГЭ по информатике онлайн — с мгновенной проверкой ответа.

Что проверяет задание 6 ЕГЭ по информатике

Задание 6 проверяет умение формально исполнить заданный алгоритм — то есть не понять его «в общих чертах», а прогнать шаг за шагом, как это делает компьютер, и получить точный числовой результат. Проверяемый элемент содержания — 3.3, и он один и тот же для заданий 5, 6, 12 и 23: во всех них нужно исполнить программу для того или иного исполнителя. Разница — в самом исполнителе и в характере вопроса. В задании 6 исполнитель геометрический: он движется по плоскости и оставляет линии, а вопрос касается фигуры, которую эти линии образуют.

Проверяемые умения (КЭС 3.3):

читать формальное описание системы команд исполнителя и не додумывать за него лишнего: исполнитель делает ровно то, что написано в команде, и ничего больше;
прослеживать координаты и направление движения исполнителя (Черепахи, Робота, Чертёжника) шаг за шагом, включая переходы внутри конструкции «Повтори k [ … ]»;
различать перемещение с рисованием (опущенный хвост, перо) и без рисования (поднятый хвост, холостой ход) — вторые не оставляют линий и не входят в контур фигуры;
по описанию линий восстанавливать геометрическую фигуру (прямоугольник, объединение или пересечение фигур, многоугольник) и вычислять по ней числовую характеристику: количество точек с целыми координатами, площадь, периметр;
доводить формальное исполнение алгоритма до числового ответа без ошибок в арифметике и в направлении поворотов.

Проекты КИМ ЕГЭ-2027 ФИПИ публикует в конце августа 2026 года, поэтому все цифры ниже приведены по действующей спецификации 2026 года — структура работы не менялась с 2025 года.

Параметр	Значение
Максимальный балл	1 первичный (полубаллов нет: ответ либо полностью совпадает с эталоном, либо 0)
Уровень сложности	Базовый — одно из 11 заданий базового уровня во всей работе
Формат ответа	Краткий: целое число
Файл к заданию	Не прикладывается, специализированное ПО не требуется
Раздел кодификатора	3. Алгоритмы и программирование; КЭС 3.3; код требования 2.9
Примерное время выполнения задания	4 минуты (столбец обобщённого плана варианта КИМ, спецификация ФИПИ 2026 года)
Связанные задания	Задание 5 (тот же КЭС 3.3, простой линейный алгоритм), задание 12 (исполнитель с фиксированным набором команд), задание 23 (анализ хода исполнения программы)

Тренируйтесь на реальных заданиях

Задания ЕГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа. Решаем, ошибаемся, разбираем — бесплатно.

Решать задание 6

Как выглядит формулировка

Условие задания 6 почти всегда начинается с одного и того же описания исполнителя Черепаха, а меняется только сама программа и вопрос про фигуру. Вот реальная формулировка из открытого банка ФИПИ:

«Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. […] У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.»

Дальше в условии идёт сама программа (обычно 5–8 строк) и один из вопросов: «сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области пересечения фигур», «внутри объединения фигур», «внутри фигуры, ограниченной линией», иногда — с уточнением «включая точки на границах» или «точки на линии учитывать не следует». В банке этой линии встречаются и соседние вопросы про ту же построенную фигуру — площадь, периметр, сумма площадей — но чаще всего спрашивают именно про количество точек с целыми координатами.

Как записывается ответ. Ответ на задание 6 — одно целое число, без единиц измерения, без слова «точек», без пробелов и других символов. При компьютерной форме экзамена число вводится в поле ответа как есть.

Теория: всё, что нужно для задания 6

Как читать программу Черепахи

Черепаха стартует в точке $(0;0)$ , её голова направлена вдоль оси ординат, то есть вверх, на север. Направление удобно хранить как вектор $(dx,dy)$ : в начале $(dx,dy) = (0;1)$ .

Вперёд n — Черепаха сдвигается на $n$ единиц по направлению головы: $x \mathrel{{+}{=}} n \cdot dx$ , $y \mathrel{{+}{=}} n \cdot dy$ . Если хвост опущен — на пути остаётся линия.
Назад n — то же самое, но со знаком минус: движение в направлении, противоположном голове. Голова при этом не поворачивается — только положение меняется в обратную сторону.
Направо m — поворот по часовой стрелке на $m$ градусов; Налево m — поворот против часовой стрелки. Оба поворота меняют только направление головы, координаты не трогают.
Поднять хвост / Опустить хвост переключают режим рисования. Пока хвост поднят, Черепаха свободно «перепрыгивает» в новую точку — этот кусок пути не входит в контур фигуры и не считается линией.
Повтори k [ Команда1 Команда2 … КомандаS ] — вся последовательность из $S$ команд внутри скобок выполняется $k$ раз подряд, одна за другой, без пропусков. Удобно разворачивать такую запись «вручную»: выписать содержимое скобок $k$ раз в столбик и исполнять уже как обычную линейную программу.

Поворот на 270° по часовой стрелке равносилен повороту на 90° против часовой (и наоборот): в банке заданий такая маскировка встречается специально, чтобы проверить, действительно ли вы считаете угол, а не механически повторяете «Направо — вправо».

От программы к фигуре: прямоугольники, многоугольники, звёзды

Самый частый случай на линии 6 — $\text{Повтори } 2\ [\text{Вперёд } a\ \text{Направо } 90\ \text{Вперёд } b\ \text{Направо } 90]$ . Такая запись всегда рисует прямоугольник со сторонами a и b: два прохода цикла дают четыре стороны и разворачивают голову ровно на 360°, то есть возвращают её в исходное направление. Если старт прямоугольника — точка $(x_0;y_0)$ и первый ход — «вверх», то прямоугольник занимает область $x_0 \le x \le x_0+b$ , $y_0 \le y \le y_0+a$ .

Между двумя такими блоками часто стоит холостой ход: Поднять хвост → несколько команд перемещения → Опустить хвост. Он не рисует ничего, а лишь переносит Черепаху в новую стартовую точку для второй фигуры. Так получаются программы с двумя прямоугольниками, и вопрос касается их взаимного расположения — пересечения или объединения.

Правильный многоугольник. Если программа вида $\text{Повтори } n\ [\text{Вперёд } a\ \text{Направо } m]$ и после $n$ повторов голова возвращается в исходное направление, то $n \cdot m = 360$ — угол внешнего поворота и число сторон правильного $n$ -угольника со стороной $a$ связаны формулой $m = 360/n$ . Например, «Направо 120» три раза подряд — это равносторонний треугольник ( $360/3=120$ ), а «Направо 90» четыре раза — квадрат.

Ломаная и звезда. Если после цикла голова не возвращается в исходное направление (сумма поворотов не кратна 360°) или отдельные команды выполняются вне «Повтори», линия может не замкнуться сама или замкнуться со самопересечением — получается звезда или сложный многоугольник. В таком случае не пытайтесь угадать фигуру на глаз: разложите программу на отрезки, вычислите координаты каждой вершины по очереди и постройте фигуру на клетчатой бумаге или в коде.

Общий и самый надёжный приём — не искать «формулу для фигуры вообще», а построить её шаг за шагом: завести текущие $x,y,dx,dy$ и режим пера, прогнать программу и записать все отрезки с опущенным хвостом. Дальше уже работать с этими отрезками — как с прямоугольником, многоугольником или ломаной.

Как считать точки с целыми координатами внутри фигуры

Когда фигура — прямоугольник со сторонами, параллельными осям, $x_1 \le x \le x_2$ , $y_1 \le y \le y_2$ , число целых точек внутри него (включая границу) считается без перебора:

N = (x_2 - x_1 + 1)\cdot(y_2 - y_1 + 1)

— это просто произведение количества целых значений $x$ на количество целых значений $y$ . Если нужно посчитать точки строго внутри, не включая границу, из каждой стороны убирается по одному значению:

N_{\text{строго внутри}} = (x_2 - x_1 - 1)\cdot(y_2 - y_1 - 1)

Для двух прямоугольников вопрос почти всегда один из четырёх:

пересечение — по каждой оси берём общий отрезок: $x_1=\max(x_1^{(1)},x_1^{(2)})$ , $x_2=\min(x_2^{(1)},x_2^{(2)})$ , и так же по $y$ ; если общий отрезок пуст ( $x_1>x_2$ или $y_1>y_2$ ) — фигуры не пересекаются, точек ноль;
объединение — почти всегда в задачах этой линии один прямоугольник целиком лежит внутри другого либо они пересекаются лишь частично. Если один целиком внутри другого — объединение просто совпадает с бОльшим прямоугольником. Если пересекаются частично — пересечение двух прямоугольников со сторонами, параллельными осям, тоже прямоугольник, поэтому формула включений-исключений $|A\cup B|=|A|+|B|-|A\cap B|$ работает и для количества точек: $|A|$ , $|B|$ и $|A\cap B|$ считаются той же формулой произведения, что и выше.

Когда фигура не прямоугольник (треугольник, правильный многоугольник, звезда), формулы вида «произведение сторон» не работает — считайте построчно (по каждому целому y). Для каждой горизонтальной прямой $y=k$ находим, на каком отрезке по $x$ она пересекает фигуру, и считаем, сколько целых $x$ в этот отрезок попадает — с учётом того, входит граница или нет. Суммируем по всем $y$ , для которых фигура вообще существует.

Ключевая ловушка формулировки. «Внутри фигуры» и «внутри фигуры, включая границу» — это разные числа. Всегда дочитывайте вопрос до конца: «включая точки на границах этого пересечения» даёт $+1$ к каждой стороне по каждой оси, а «точки на линии учитывать не следует» — наоборот, $-1$ . Перепутать эти два условия — самая частая причина неверного ответа при верно построенной фигуре.

Надёжный путь: смоделировать Черепаху в коде

На экзамене доступна среда программирования (Python и другие). Быстрее и надёжнее, чем чертить фигуру от руки, — смоделировать движение Черепахи прямо в коде и досчитать точки простым перебором. Ошибиться в повороте вручную легко, а код, один раз написанный аккуратно, повторяет правила исполнителя буквально.

import math

x, y = 0, 0
dx, dy = 0, 1
pen_down = True
segments = []

def forward(n):
    global x, y
    nx, ny = x + dx * n, y + dy * n
    if pen_down:
        segments.append((x, y, nx, ny))
    x, y = nx, ny

def turn_right(m):
    global dx, dy
    a = math.radians(m)
    dx, dy = (dx * math.cos(a) + dy * math.sin(a),
              -dx * math.sin(a) + dy * math.cos(a))
    dx, dy = round(dx), round(dy)

def turn_left(m):
    turn_right(-m)

for _ in range(2):
    forward(21)
    turn_right(90)
    forward(27)
    turn_right(90)
rect1 = (min(p[0] for p in segments), max(p[2] for p in segments),
         min(p[1] for p in segments), max(p[3] for p in segments))

pen_down = False
forward(9)
turn_right(90)
forward(10)
turn_left(90)
pen_down = True
segments.clear()

for _ in range(2):
    forward(86)
    turn_right(90)
    forward(47)
    turn_right(90)
rect2 = (min(p[0] for p in segments), max(p[2] for p in segments),
         min(p[1] for p in segments), max(p[3] for p in segments))

x1, x2 = max(rect1[0], rect2[0]), min(rect1[1], rect2[1])
y1, y2 = max(rect1[2], rect2[2]), min(rect1[3], rect2[3])
print((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1))

Здесь $dx,dy$ — координаты вектора направления, а $\text{round}$ в $\text{turn\_right}$ убирает погрешность чисел с плавающей точкой: все углы в заданиях линии 6 кратны 90°, поэтому направление всегда должно оставаться ровно $(0,1)$ , $(1,0)$ , $(0,-1)$ или $(-1,0)$ , и округление сюда не портит результат.

Для фигур, не являющихся прямоугольниками (треугольник, звезда), тот же код накапливает список отрезков $\text{segments}$ , а количество точек внутри считается перебором целых $x,y$ в охватывающем прямоугольнике с проверкой знака поворота при обходе вершин фигуры (стандартная проверка «точка внутри многоугольника»). Для линии 6 такие случаи редки, но код, который сначала честно строит список вершин, а потом отдельно считает точки, работает для любой фигуры одинаково надёжно.

Осторожно: повторное прохождение по уже нарисованным линиям

В записи Повтори 2 [Вперёд a Направо 90 Вперёд b Направо 90] каждая из двух итераций рисует не одну и ту же пару сторон, а две разные стороны прямоугольника: первый проход — стороны $a$ и $b$ от старта, второй проход — оставшиеся $b$ и $a$ на противоположной стороне фигуры. Вместе оба прохода дают все четыре стороны ровно один раз и возвращают голову в исходное направление. Ошибка новичков — решить, что раз цикл выполнился дважды, значит, площадь или периметр нужно удвоить. Это неверно: сторон у прямоугольника всего четыре, и цикл рисует именно их, без повторов.

Другая ситуация — когда линия самопересекается внутри одного прохода (например, в звёздчатых фигурах с поворотами не по 90°). Здесь уже важно аккуратно определить, что считается «внутренней областью»: обычно это область, из которой луч в бесконечность пересекает контур нечётное число раз (стандартное правило чётности для многоугольника с самопересечениями). В коде это тот же перебор по строкам, который уже применялся выше для треугольника.

Практический вывод: прежде чем считать, убедитесь, что вы понимаете, какую именно сторону рисует каждая команда внутри «Повтори», и не спутали ли вы число повторов цикла с числом сторон фигуры. Быстрее всего проверить себя — смоделировать программу в коде и убедиться, что получившийся список отрезков образует ожидаемую замкнутую фигуру без лишних или пропущенных сторон.

Алгоритм решения задания 6

Дочитайте вопрос до конца. Выпишите на черновик: что именно спрашивают (точки, площадь, периметр), какая операция над фигурами (пересечение, объединение, сумма) и включается ли граница («включая точки на границах» или «точки на линии учитывать не следует»).
Разбейте программу на куски по командам «Поднять хвост» / «Опустить хвост»: каждый кусок с опущенным хвостом рисует одну фигуру или её часть, куски с поднятым хвостом — это холостые переходы, которые не входят в контур.
Разверните каждую «Повтори k [ … ]» — выпишите содержимое скобок $k$ раз подряд в столбик, чтобы не потерять и не задвоить ни одной команды.
Пройдите программу шаг за шагом, отслеживая текущую точку и направление головы. Для каждой команды «Направо m» — поворот по часовой на $m$ градусов, для «Налево m» — против часовой. Фиксируйте координаты вершин фигуры (углов прямоугольника или углов многоугольника).
Определите тип фигуры и её границы. Для прямоугольника — это отрезки $[x_1,x_2]$ и $[y_1,y_2]$ . Для нескольких фигур — определите операцию (пересечение — общий отрезок по каждой оси; объединение — проверьте, не лежит ли одна фигура целиком внутри другой).
Посчитайте нужную величину по формуле для прямоугольника или построчным перебором для произвольной фигуры, аккуратно применив условие про границу из первого шага. При сомнениях — смоделируйте программу в коде и посчитайте перебором: это надёжнее, чем чертёж от руки.
Проверьте результат. Если фигура — прямоугольник, площадь должна равняться произведению длин его сторон, а результат по формуле «с границей» должен быть больше или равен результату по формуле «строго внутри» — если получилось наоборот, где-то перепутан знак в одной из двух формул.

Доведите разбор Черепахи до автоматизма

Прорешайте 10–15 программ подряд — и построение фигуры по командам «Вперёд» и «Повтори» перестанет требовать чертежа. Задания из банка ФИПИ с проверкой ответа — на Repet.ai.

Открыть тренажёр

Примеры с разбором

Во всех трёх примерах — исполнитель Черепаха с полным набором команд из раздела «Как выглядит формулировка» выше. Приводим только программу и вопрос — конкретное задание из открытого банка ФИПИ.

Пример 1. Два прямоугольника, пересечение с границей

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Повтори 2 [Вперёд 21 Направо 90 Вперёд 27 Направо 90]
Поднять хвост
Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 86 Направо 90 Вперёд 47 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения.

Решение:

Первый цикл: из $(0;0)$ голова смотрит вверх, «Вперёд 21» даёт $(0;21)$ , «Направо 90» разворачивает голову вправо, «Вперёд 27» даёт $(27;21)$ , и так далее до замыкания. Первый прямоугольник — $0\le x\le27$ , $0\le y\le21$ ; после двух проходов голова снова смотрит вверх.

С поднятым хвостом: «Вперёд 9» — точка $(0;9)$ , «Направо 90» — голова вправо, «Вперёд 10» — точка $(10;9)$ , «Налево 90» возвращает голову вверх. Отсюда второй цикл рисует прямоугольник $10\le x\le57$ , $9\le y\le95$ .

Пересечение — общий отрезок по каждой оси: $10\le x\le27$ (18 целых значений) и $9\le y\le21$ (13 целых значений).

18 \cdot 13 = 234

x1, x2 = max(0, 10), min(27, 57)   # 10..27
y1, y2 = max(0, 9), min(21, 95)     # 9..21
print((x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1))  # 234

Ответ: 234. Проверка здравым смыслом: второй прямоугольник намного больше первого и целиком его накрывает по одной из сторон ( $10\le57$ ), поэтому пересечение не может быть больше меньшего прямоугольника — а $18\times13$ действительно меньше $28\times22$ (точек первого прямоугольника с границей).

Пример 2. Равносторонний треугольник — не прямоугольник

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ; у исполнителя всего две команды — Вперёд и Направо):

Направо 270
Повтори 2 [Вперёд 8 Направо 120]
Направо 120
Повтори 2 [Направо 120 Вперёд 3 Направо 240]
Направо 240
Повтори 2 [Вперёд 14 Направо 120]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.

Решение:

Углы поворота здесь кратны 120°, а не 90° — значит, прямоугольника не будет. «Направо 270» из положения «голова вверх» равносильно повороту на 90° влево, то есть голова смотрит в сторону отрицательных $x$ . Первый цикл чертит отрезок длиной 8 влево — в точку $(-8;0)$ , затем после поворота на 120° — наклонный отрезок под углом 60° к оси абсцисс. Следующий блок дважды добавляет ещё по 3 единицы в том же направлении (три отрезка подряд без смены курса — это один и тот же наклонный отрезок общей длиной $8+3+3=14$ ), а последний цикл дважды проходит по 14 единиц, замыкая контур.

В сумме линия — равносторонний треугольник со стороной 14: основание от $(-8;0)$ до $(6;0)$ , вершина в точке $(-1;7\sqrt3)$ , где $7\sqrt3\approx12{,}12$ . Прямая формула «сторона × сторона» здесь неприменима — считаем построчно: для каждого целого $y$ от 1 до 12 боковые стороны треугольника задают границы $x=-8+y/\sqrt3$ и $x=6-y/\sqrt3$ , и внутри (строго, без границы) лежат целые $x$ между ними.

from math import sqrt

n = 0
for y in range(1, 13):
    left = -8 + y / sqrt(3)
    right = 6 - y / sqrt(3)
    for x in range(-8, 7):
        if left < x < right:
            n += 1
print(n)  # 78

По строкам получаются числа 13, 11, 11, 9, 9, 7, 5, 5, 3, 3, 1, 1 — их сумма даёт 78.

Ответ: 78. Проверка здравым смыслом: строки симметрично убывают парами по два (13, 11, 11, 9, 9…) — это ожидаемо для равностороннего треугольника, у которого ширина на высоте $y$ линейно уменьшается с постоянным шагом при движении вверх. Асимметрии или скачков в последовательности нет — значит, границы отрезков на каждой строке посчитаны верно.

Пример 3. Объединение фигур, граница не включается

Условие (реальное задание из открытого банка ФИПИ):

Повтори 2 [Вперёд 19 Направо 270 Вперёд 16 Направо 270]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Назад 8 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [Вперёд 12 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90]

Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри объединения фигур, ограниченного заданными алгоритмом линиями, не включая точки на линиях.

Решение:

«Направо 270» равносильно повороту на 90° влево, поэтому первый цикл строит прямоугольник в сторону отрицательных $x$ : из $(0;0)$ — вверх 19, влево 16, вниз 19, вправо 16. Его вершины — $(0;0)$ , $(0;19)$ , $(-16;19)$ , $(-16;0)$ , то есть $-16\le x\le0$ , $0\le y\le19$ .

С поднятым хвостом Черепаха поднимается в точку $(0;4)$ , поворачивает направо (голова смотрит вправо) и «Назад 8» уводит её в противоположную голове сторону — влево, в $(-8;4)$ ; поворот налево снова направляет голову вверх. Второй прямоугольник — $-8\le x\le-1$ , $4\le y\le16$ , и он целиком лежит внутри первого.

Значит, объединение фигур — это просто больший прямоугольник $-16\le x\le0$ , $0\le y\le19$ . Строго внутри (без границы) лежат $x\in\{-15,\dots,-1\}$ — 15 значений, и $y\in\{1,\dots,18\}$ — 18 значений.

15 \cdot 18 = 270

print((16 - 1) * (19 - 1))  # 270

Ответ: 270. Ключевой шаг здесь — заметить, что второй прямоугольник не выходит за пределы первого ни по одной оси ( $-16\le-8$ и $-1\le0$ , $0\le4$ и $16\le19$ ): будь это не так, объединение стало бы фигурой сложной формы, и формула «одна сторона минус 1» уже не сработала бы напрямую.

Типичные ошибки

Перепутали «по часовой» и «против часовой»

«Направо m» — строго по часовой стрелке, «Налево m» — строго против. Если голова смотрит вверх и вы выполняете «Направо 90», она должна повернуться вправо (на восток), а не влево. Одна перепутанная команда меняет всю дальнейшую траекторию.

Забыли, что «Назад n» не поворачивает голову

«Назад n» перемещает исполнителя в сторону, противоположную направлению головы, но направление головы после этого не меняется. Следующая команда «Вперёд» снова пойдёт в старую сторону, а не в ту, куда только что «сходили назад».

Учли перемещение с поднятым хвостом как часть фигуры

Между «Поднять хвост» и «Опустить хвост» Черепаха перемещается, но ничего не рисует. Этот отрезок пути — просто перенос стартовой точки для следующей фигуры, и включать его в контур или считать отдельной стороной фигуры нельзя.

Развернули «Повтори k [ … ]» неправильное число раз

Содержимое скобок выполняется ровно $k$ раз целиком, одно повторение за другим — не «через раз» и не с пропуском последней команды блока. Ошибка на один проход цикла обычно сразу видна: фигура не замыкается или получается несимметричной там, где по смыслу должна быть симметрия.

Спутали «внутри» и «внутри, включая границу»

Формула $(x_2-x_1+1)(y_2-y_1+1)$ считает точки с границей, а $(x_2-x_1-1)(y_2-y_1-1)$ — строго внутри. Перепутать их — значит получить ответ, отличающийся от верного на сумму периметра (в клетках), а не на единицу. Всегда сверяйтесь с точной формулировкой вопроса.

Сложили площади прямоугольников вместо пересечения или объединения

«Сумма площадей фигур» (когда так и спрошено) действительно равна $S_1+S_2$ , но «площадь объединения» — это $S_1+S_2-S_{\cap}$ , а «площадь пересечения» — вообще отдельное число, не связанное с суммой напрямую. Внимательно читайте, какая именно операция над фигурами имеется в виду.

Применили формулу прямоугольника к фигуре другой формы

Как только в программе появляются повороты не на 90° (60°, 120°, 135°…), фигура перестаёт быть прямоугольником, и произведение «сторона на сторону» для подсчёта точек больше не работает. Такие фигуры считаются построчно или кодом, но не короткой формулой.

Как задание 6 связано с остальным экзаменом

Задание 6 — не единственное на КЕГЭ, где нужно формально исполнить алгоритм для того или иного исполнителя. Раздел кодификатора «Алгоритмы и программирование» отвечает за 9 заданий и 10 баллов из 29, и внутри него у задания 6 есть близкие соседи:

Задание 5 — тот же КЭС 3.3, но исполнитель проще и вопрос не про фигуру, а про итоговое число или строку. Хорошая разминка перед заданием 6: учит формальному исполнению без геометрии.
Задание 12 — тоже про формальное исполнение алгоритма для конкретного исполнителя, но с фиксированным набором команд и повышенным (а не базовым) уровнем сложности.
Задание 23 — тоже анализ хода исполнения алгоритма (КЭС 3.3), но уровень сложности выше — повышенный, а не базовый.
Приём «смоделировать исполнителя в коде и досчитать перебором» из этой статьи напрямую переносится на задания 12 и 16 (там тоже есть циклы и повторяющиеся команды) — стоит один раз аккуратно написать шаблон и использовать его снова.

Задание 5 — простой алгоритм Задание 7 — память для графики и звука Задание 9 — электронные таблицы Все задания ЕГЭ по информатике

План подготовки на 2 недели

Неделя 1 — учимся строить фигуру по программе

День 1–2: разберите на бумаге, что делают команды «Вперёд», «Назад», «Направо», «Налево», «Повтори» по отдельности — составьте и исполните три-четыре коротких программы по 3–4 команды, без циклов. День 3–4: перейдите к программам с одним блоком «Повтори 2 [ … ]» — научитесь узнавать прямоугольник по записи вида «Вперёд a Направо 90 Вперёд b Направо 90» и сразу восстанавливать его координаты. День 5–7: добавьте второй блок с «Поднять хвост» / «Опустить хвост» между двумя прямоугольниками — потренируйтесь находить координаты второй фигуры относительно первой.

Неделя 2 — подсчёт точек, площади и периметра

День 1–2: отработайте формулы для пересечения и объединения прямоугольников на 5–6 задачах, каждый раз явно проверяя, входит граница в ответ или нет. День 3–4: напишите свой шаблон кода на Python, который моделирует движение Черепахи и считает точки перебором, и прогоните на нём разобранные в статье примеры. День 5: возьмите одну-две задачи с непрямоугольной фигурой (углы 60° или 120°) и решите их построчным подсчётом. День 6–7: решайте задания вперемешку на время — не больше 2–3 минут на задание — и проверьте себя в тренажёре на заданиях из банка ФИПИ.

Проверьте себя на реальных заданиях

На Repet.ai собраны задания ЕГЭ по информатике из открытого банка ФИПИ. Решайте онлайн, проверяйте ответ мгновенно и разбирайте решение — бесплатно.

Перейти к практике

Частые вопросы

Часто задаваемые вопросы

Умение формально исполнить алгоритм для геометрического исполнителя (чаще всего Черепаха, реже Робот или Чертёжник) и по результату его работы вычислить числовую характеристику получившейся фигуры: количество точек с целыми координатами, площадь или периметр. В кодификаторе это элемент содержания 3.3, раздел «Алгоритмы и программирование».

1 первичный балл по принципу «всё или ничего»: ответ либо полностью совпадает с эталоном, либо задание оценивается в 0. Уровень сложности — базовый. Файл к заданию не прикладывается, специализированное программное обеспечение не требуется.

Направо m поворачивает голову Черепахи на m градусов по часовой стрелке, не меняя её текущие координаты. Налево m — симметричная команда, поворот против часовой стрелки. Обе команды не двигают Черепаху, а только меняют направление, в котором она будет двигаться при следующей команде «Вперёд» или «Назад».

Прямоугольник со сторонами a и b: два прохода цикла дают четыре стороны фигуры и разворачивают голову ровно на 360 градусов, возвращая её в исходное направление. Если первый ход был вверх, прямоугольник занимает область от стартовой точки на a единиц вверх и на b единиц вправо.

Если прямоугольник задан условиями x1 ≤ x ≤ x2 и y1 ≤ y ≤ y2, число точек с границей равно (x2-x1+1)×(y2-y1+1). Для точек строго внутри, без границы, из каждой стороны вычитается ещё по единице: (x2-x1-1)×(y2-y1-1). Для пересечения двух прямоугольников сначала находят общий отрезок по каждой оси, а затем применяют ту же формулу.

Формула «сторона на сторону» работает только для прямоугольника со сторонами, параллельными осям. Для фигур с другими углами поворота (60°, 120° и подобными) точки считают построчно: для каждого целого y находят границы фигуры по x на этой высоте и считают целые x между ними, а затем суммируют по всем строкам. Такой перебор удобно оформить программой на Python.

Формулировки «включая точки на границах» и «точки на линии учитывать не следует» дают разные числа — разница между ними равна количеству точек на самой границе фигуры, а не единице. Перед подсчётом всегда нужно определить, какое из двух условий стоит в конкретном вопросе, и применить соответствующую формулу.

Да, на КЕГЭ доступна среда программирования, включая Python. Смоделировать движение Черепахи в коде — надёжный способ не ошибиться в повороте или направлении вручную: программа один раз аккуратно кодирует правила исполнителя, а дальше перебором считает нужную характеристику фигуры.

Готовы взять балл базового уровня без ошибок?

Задание 6 держится на одном приёме — аккуратно смоделировать движение Черепахи и правильно применить формулу для точек внутри фигуры. Отработайте его на реальных заданиях из открытого банка ФИПИ с мгновенной проверкой ответа.

Тренировать задание 6 Пробный экзамен ЕГЭ по информатике Все задания ЕГЭ по информатике