В соревнованиях по спортивной гимнастике участвуют 65 спортсменов, среди которых 9 спортсменов из Италии. Порядок старта определяется случайным образом с помощью жребия. Известно, что вторым по порядку будет спортсмен из Италии. Найдите вероятность того, что первым тоже будет представитель из Италии.
Правильный ответ
0,125
Пояснение
Решение:
1) По условию задачи один спортсмен из Италии уже занял второе место. Следовательно, для распределения на первую позицию у нас остается итальянских атлетов.
2) Общее количество участников, претендующих на первое место, также уменьшается на одного человека: .
3) Чтобы найти вероятность того, что первым будет выступать представитель Италии, воспользуемся классической формулой вероятности , где — число благоприятных исходов (оставшиеся итальянцы), а — общее число возможных исходов (все оставшиеся спортсмены):
Ответ: 0,125
Источник: ФИПИ