Реальный вариант ЕГЭ 2026 №1

Решение:
Монета маленькая: площадь одной её стороны измеряется в квадратных миллиметрах — 400 кв. мм (2).
Баскетбольная площадка занимает несколько сотен квадратных метров — 420 кв. м (1).
Площадь города измеряется в квадратных километрах — 1439 кв. км (4).
Площадь поверхности тумбочки — доли квадратного метра: 0,2 кв. м (3).

Ответ: 2143

Источник: ФИПИ

Решение:
Найдём лучшую попытку каждого спортсмена:
Кузнецов — 55,5 м; Летов — 56 м; Минаков — 54 м; Теплов — 55 м.
Расставим результаты по убыванию: 56; 55,5; 55; 54.
Третье место занял Теплов с результатом 55 м.

Ответ: 55

Источник: ФИПИ

Решение:
Подставим $\Sigma = 14\pi$ в формулу:
$$(n - 2)\pi = 14\pi.$$
Разделим обе части на $\pi$: $n - 2 = 14$, значит $n = 16$.

Ответ: 16

Источник: ФИПИ

Решение:
События «первая батарейка бракованная» и «вторая батарейка бракованная» независимы, поэтому вероятности перемножаются:
$$0{,}4 \cdot 0{,}4 = 0{,}16.$$

Ответ: 0,16

Источник: ФИПИ

Решение:
Расстояние 1200 км — это 12 отрезков по 100 км, поэтому один автомобиль стоит в 12 раз дороже табличной цены.
Перевозчик А: нужно $45 : 4 = 11{,}25$, то есть 12 автомобилей; стоимость $12 \cdot 3700 \cdot 12 = 532\,800$ руб.
Перевозчик Б: нужно $45 : 5 = 9$ автомобилей; стоимость $9 \cdot 4800 \cdot 12 = 518\,400$ руб.
Перевозчик В: нужно $45 : 10{,}5 \approx 4{,}29$, то есть 5 автомобилей; стоимость $5 \cdot 9300 \cdot 12 = 558\,000$ руб.
Самая дешёвая перевозка — у перевозчика Б.

Ответ: 518400

Источник: ФИПИ

Решение:
Считаем по графику: декабрь — 130, январь — 150, февраль — 150, март — 120, апрель — 100, май — 50, июнь — 30, июль — 20, август — 20, сентябрь — 40, октябрь — 60, ноябрь — 90.
А) зимой продажи достигли 150 штук — это максимум за весь год, характеристика 3.
Б) весной 120, 100, 50 — продажи падали в течение всего периода, характеристика 4.
В) летом 30, 20, 20 — каждый месяц меньше 40 штук, характеристика 1.
Г) осенью 40, 60, 90 — продажи росли в течение всего периода, характеристика 2.

Ответ: 3412

Источник: ФИПИ

Решение:
По условию рост каждого игрока лежит в промежутке от 170 см до 190 см.
1) Верно: рост каждого игрока меньше 190 см.
2) Неверно: 160 см меньше 170 см, такого игрока в команде быть не может.
3) Верно: 169 см меньше 170 см, игроков с таким ростом нет.
4) Неверно: весь промежуток роста короче 20 см, поэтому разница любых двух ростов меньше 20 см.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ

Решение:
Участок — трапеция с горизонтальными основаниями. Нижнее основание занимает 6 клеток, верхнее — 4 клетки, высота трапеции равна 3 клеткам.
$$S = \frac{6 + 4}{2} \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15.$$
Сторона клетки равна 1 м, поэтому площадь участка равна 15 кв. м.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ

Разбор задачи:

1. Сначала вычислим площадь квадрата, расположенного внутри участка: $S_{кв} = 12 \cdot 12 = 144$ м².
2. Теперь определим общую площадь всего прямоугольного участка: $S_{общ} = 30 \cdot 20 = 600$ м².
3. Чтобы найти площадь оставшейся территории, вычтем из общей площади площадь квадрата: $S_{ост} = S_{общ} – S_{кв} = 600 – 144 = 456$ м².

Источник: ФИПИ

Решение:
Жидкость заполняет конус, подобный сосуду, с коэффициентом подобия $k = \dfrac{1}{3}$.
Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:
$$V_{\text{ж}} = 540 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{3} = \frac{540}{27} = 20.$$

Ответ: 20

Источник: ФИПИ

Решение:
По теореме Пифагора найдём катет $AC$:
$$AC = \sqrt{AB^{2} - BC^{2}} = \sqrt{101 - 1} = \sqrt{100} = 10.$$
Тангенс острого угла — отношение противолежащего катета к прилежащему:
$$\operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{10} = 0{,}1.$$

Ответ: 0,1

Источник: ФИПИ

Решение:
Найдём третье ребро из формулы объёма $V = abc$:
$$c = \frac{30}{1 \cdot 5} = 6.$$
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда:
$$S = 2(ab + bc + ac) = 2(1 \cdot 5 + 5 \cdot 6 + 1 \cdot 6) = 2 \cdot 41 = 82.$$

Ответ: 82

Источник: ФИПИ

Решение:
Сначала сложим числа в скобках: $3{,}1 + 1{,}4 = 4{,}5$.
Затем умножим: $4{,}5 \cdot 6{,}2 = 27{,}9$.

Ответ: 27,9

Источник: ФИПИ

Решение:
Первый свитер стоит 3000 рублей.
Второй свитер продают со скидкой 40 %, то есть за 60 % цены: $3000 \cdot 0{,}6 = 1800$ рублей.
Всего: $3000 + 1800 = 4800$ рублей.

Ответ: 4800

Источник: ФИПИ

Решение:
Вынесем множители из-под корня:
$$\sqrt{2^{4} \cdot 3^{2}} = \sqrt{2^{4}} \cdot \sqrt{3^{2}} = 2^{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12.$$

Ответ: 12

Источник: ФИПИ

Решение:
Логарифмы по одному основанию равны, значит равны и их аргументы:
$$4x - 33 = 3.$$
Отсюда $4x = 36$ и $x = 9$.
Проверим область определения: $4 \cdot 9 - 33 = 3 > 0$ — корень подходит.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ

Решение:
По рисунку число $m$ чуть больше 2: примем $m \approx 2{,}1$.
А) $4 - m \approx 1{,}9$ — отрезок $[1; 2]$, номер 2.
Б) $m^{2} \approx 4{,}4$ — отрезок $[4; 6]$, номер 4.
В) $\dfrac{6}{m} \approx 2{,}9$ — отрезок $[2; 3]$, номер 3.
Г) $m - 2 \approx 0{,}1$ — отрезок $[0; 1]$, номер 1.

Ответ: 2431

Источник: ФИПИ

Решение:
Число $A$ имеет вид $\overline{3bc}$, где $350 < A < 400$.
Если последняя цифра $c \le 5$, то при прибавлении 4 переноса нет и сумма цифр растёт на 4 — она уже не делится на 5.
Значит $c \ge 6$: происходит перенос, сумма цифр уменьшается на $10 - 4 - 1 = 5$, то есть делимость на 5 сохраняется.
Остаётся выбрать число с суммой цифр, кратной 5, и последней цифрой не меньше 6: подходят 357, 366 и 389.
Проверка: $3 + 5 + 7 = 15$; $357 + 4 = 361$, $3 + 6 + 1 = 10$.

Ответ: 357

Источник: ФИПИ

Решение:
Пусть длина пути в одну сторону равна $s$. Тогда весь путь равен $2s$, а время в пути:
$$t = \frac{s}{18} + \frac{s}{306} = \frac{17s + s}{306} = \frac{18s}{306} = \frac{s}{17}.$$
Средняя скорость:
$$v = \frac{2s}{t} = \frac{2s \cdot 17}{s} = 34 \text{ км/ч.}$$

Ответ: 34

Источник: ФИПИ

Решение:
Разложим число квартир на простые множители: $345 = 3 \cdot 5 \cdot 23$.
Число подъездов, число квартир на этаже и число этажей в произведении дают 345, и каждое из них больше 1, поэтому это как раз множители 3, 5 и 23.
По условию подъездов меньше всего, а этажей больше всего: 3 подъезда, 5 квартир на этаже, 23 этажа.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ