Задание №2 — Движение связанных тел

Решение:
Поскольку нить считается невесомой, сила её натяжения будет постоянной по всей длине и приложенной к обоим телам в равной степени. Составим уравнения второго закона Ньютона для каждого из грузов в проекции на вертикальную ось:
$\left\{\begin{matrix} T - m_{1} g = m_{1} a \\ m_{2} a = m_{2} g - T \end{matrix}\right.$
Выполним сложение полученных уравнений системы:
$a \left(m_{1} + m_{2}\right) = g \left(m_{2} - m_{1}\right)$
Отсюда находим искомое ускорение:
$a = \frac{g ( m_{2} - m_{1} )}{m 1 + m 2} = \frac{10 \cdot ( 9 - 7 )}{7 + 9} = 1{,}25 м / с^{2}$

Ответ: 1,25 м/с²

Источник: ФИПИ