Задание №2 — Сила всемирного тяготения

Решение:

Дано: $m_1 = \dfrac{m_2}{4}$, то есть $\dfrac{m_1}{m_2} = \dfrac{1}{4}$; $\dfrac{R_1}{R_2} = 2{,}5$. Найти $\dfrac{F_1}{F_2}$.

По закону всемирного тяготения сила притяжения планеты к звезде массой $M$:

$$F = G\,\frac{Mm}{R^{2}}.$$

Запишем это для обеих планет и разделим:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1}{m_2}\cdot\left(\frac{R_2}{R_1}\right)^{2} = \frac{1}{4}\cdot\left(\frac{1}{2{,}5}\right)^{2}.$$

Вычислим:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{6{,}25} = \frac{1}{25} = 0{,}04.$$

Ответ: 0,04