Задание №2 — Сила упругости

Условие: m₁ = 0,1 кг; x₁ = 2,5 см; m₂ = $\frac{m_{1}}{2}$ = 0,05 кг

Определить: x₂ - ?

Ход решения:
Запишем уравнение второго закона Ньютона для первой ситуации:
$F_{1 упр} - mg = 0 ( 1 )$
$F_{1 упр} = kx_{1} ( 2 )$

Объединим выражения (2) и (1):
$kx_{1} = m_{1} g ( 3 )$
$k = \frac{m_{1} g}{x_{1}} ( 4 )$
$k = \frac{0{,}1 \cdot 10}{2{,}5} = 0{,}4 Н / см$

Аналогично рассмотрим вторую ситуацию:
$F_{2 упр} = m_{2} g ( 5 )$
$F_{2 упр} = kx_{2 } ( 6 )$

Подставляя (6) в уравнение (5), получим:
$kx_{2} = m_{2} g ( 7 )$
$x_{2} = \frac{m_{2} g}{k} ( 8 )$
$x_{2} = \frac{0{,}05 \cdot 10}{0{,}4} = 1{,}25 см$

Ответ: 1,25

Источник: ФИПИ