Задание №2 — Принцип суперпозиции сил

Условие: $F_{1 x} = 0 Н$; $F_{1 y} = 2 Н$; $F_{2 x} = - 3 Н$; $F_{2 y} = - 2 Н$

Определить: R - ?

Ход решения:
Для расчётов воспользуемся декартовой системой координат. Направим горизонтальную ось Ox вправо, а вертикальную ось Oy — вверх.
Определим проекцию вектора F₁ на ось Ox. Так как вектор расположен под прямым углом к оси, его проекция составит $F_{1 x} = 0 Н$
Определим проекцию вектора F₁ на ось Oy. Вектор сонаправлен с осью, поэтому значение проекции будет положительным и составит $F_{1 y} = 2 Н$
Определим проекцию вектора F₂ на ось Ox. Вектор направлен противоположно оси, значит, проекция будет иметь отрицательный знак и составит $F_{2 x} = - 3 Н$
Определим проекцию вектора F₂ на ось Oy. Вектор направлен в сторону, противоположную оси, следовательно, проекция отрицательна и составит $F_{2 y} = - 2 Н$

Вычислим проекцию суммарной силы на горизонтальную ось Ox:
$F_{x} = F_{1 x} + F_{2 x}$$F_{x} = 0 + \left(- 3\right) = - 3 Н$

Теперь найдём проекцию на вертикальную ось Oy:
$F_{y} = F_{1 y} + F_{2 y}$$F_{y} = 2 + \left(- 2\right) = 0 Н$

Величину модуля равнодействующей силы вычислим по формуле:
$R = \sqrt{F_{x}^{2} + F_{y}^{2}}$
$R = \sqrt{\left(- 3\right)^{2} + 0} = 3 Н$

Ответ: 3

Источник: ФИПИ