Задание №2 — Сила всемирного тяготения

Дано: m₁ = M₁ = 2m; R₁ = 2r; F₁ = 0,2 пН; m₂ = M₂ = m; R₂ = r

Найти: F₂ - ?

Решение:
Воспользуемся законом всемирного тяготения, чтобы записать выражение для силы взаимодействия в первой ситуации:
$F_{1} = \frac{Gm_{1} M_{1}}{R_{1}^{2}} = \frac{4 Gm^{2}}{4 r^{2}} = \frac{Gm^{2}}{r^{2}}$

Аналогично составим уравнение для второго случая:
$F_{2} = \frac{Gm_{2} M_{2}}{R_{2}^{2}} = \frac{Gm^{2}}{r^{2}}$
Откуда получаем искомое значение:
$F_{1} = F_{2} = 0{,}2 пН$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ