Задание №2 — Сила упругости

Дано: m₁ = 0,1 кг; x₁ = 2,5 см; $m_{2} = \frac{m_{1}}{2} = 0{,}05 кг$

Найти: x₂ - ?

Решение:
Запишем уравнение второго закона Ньютона в проекции на вертикаль для исходного состояния системы:
$F_{упр 1} - m_{1} g = 0 ( 1 )$
$F_{упр 1} = kx_{1} ( 2 )$
Здесь k обозначает жёсткость используемой пружины.

Объединим выражения (1) и (2):
$kx_{1} - m_{1} g = 0 ( 3 )$
$k = \frac{m_{1} g}{x_{1}} ( 4 )$
$k = \frac{0{,}1 \cdot 10}{2{,}5} = 0{,}4 Н / см$
$F_{упр 2} - m_{2} g = 0 ( 5 )$
$F_{упр 2} = kx_{2} ( 6 )$

Используя соотношение (6), преобразуем формулу (5):
$kx_{2} - m_{2} g = 0 ( 7 )$
$x_{2} = \frac{m_{2} g}{k} ( 8 )$
$x_{2} = \frac{0{,}05 \cdot 10}{0{,}4} = 1{,}25 см$

Ответ: 1,25

Источник: ФИПИ