Задание №2 — Сила упругости

Дано: m₁= m₂ = m₃ = m = 0,1 кг; x₁ = 2,5 см 

Найти: x₂ - ?

Решение:
Запишем второй закон Ньютона для системы грузов, спроецировав силы на вертикальную ось: $F_{упр 1} - mg = 0 ( 1 ) F_{упр 2} - 3 mg = 0 ( 2 )$ 
$F_{упр 1} = kx_{1} ( 3 ) F_{упр 2} = kx_{2} ( 4 )$
Используя выражение (3), преобразуем уравнение (1): $kx_{1} - mg = 0 ( 5 )$
$k = \frac{mg}{x_{1}} ( 6 )$
С учетом соотношения (4) перепишем формулу (2): $kx_{2} - 3 mg = 0 ( 7 )$
$\text{x}_{2} = \frac{3 mg}{k} = \frac{3 mg \cdot x_{1}}{mg} = 3 x_{1} = 3 \cdot 2{,}5 см = 7{,}5 см$

Ответ: 7,5

Источник: ФИПИ