Реальный вариант ЕГЭ 2026 №1

Отвечено 0 из 26

1
Задание №1
#949981 баллРавноускоренное прямолинейное движение
На рисунке показан график зависимости проекции v_x скорости тела от времени t. Какова проекция a_x ускорения этого тела в интервале времени от 2 до 3 c? Ответ запишите с учётом знака проекции. Ответ выразите в м/с².

Правильный ответ
-16
Пояснение
Дано: t₁ = 2 с; t₂ = 3 с; v_1x = 4 м/с; v_2x = −12 м/с

Найти: a_x - ?

Решение:
По графику в момент t₁ = 2 с проекция скорости равна 4 м/с, а в момент t₂ = 3 с она равна −12 м/с. На этом участке график является отрезком прямой, значит движение равноускоренное и проекция ускорения постоянна:
$a_{x} = \frac{v_{2 x} - v_{1 x}}{t_{2} - t_{1}}$
$a_{x} = \frac{- 12 - 4}{3 - 2} = - 16 м / с^{2}$

Ответ: −16

Источник: ФИПИ
2
Задание №2
#949991 баллСила упругости
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости F от удлинения пружины x. Какова жёсткость пружины? Ответ выразите в Н/м.

Правильный ответ
250
Пояснение
Дано: F = 15 Н; x = 6 см = 0,06 м

Найти: k - ?

Решение:
График зависимости F(x) - прямая, проходящая через начало координат, значит выполняется закон Гука $F = k x .$ Отсюда
$k = \frac{F}{x}$
$k = \frac{15}{0{,}06} = 250 Н / м$

Ответ: 250

Источник: ФИПИ
3
Задание №3
#950001 баллИмпульс тела и второй закон Ньютона
Тело движется в инерциальной системе отсчёта по прямой в одном направлении. При этом равнодействующая всех сил, действующих на тело, постоянна и равна по модулю 12 Н. Каков модуль изменения импульса тела за 4 с? Ответ выразите в кг∙м/с.
Правильный ответ
48
Пояснение
Дано: F = 12 Н; t = 4 с

Найти: Δp - ?

Решение:
По второму закону Ньютона в импульсной форме изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей силы:
$\Delta p = F t$
$\Delta p = 12 \cdot 4 = 48 кг \cdot м / с$

Ответ: 48

Источник: ФИПИ
4
Задание №4
#950011 баллСила Архимеда
Однородное тело объёмом 1 см³ изготовлено из алюминия. Это тело полностью погружено в воду, но не касается дна сосуда. Определите архимедову силу, действующую на тело. Ответ выразите в Н.
Правильный ответ
0,01
Пояснение
Дано: V = 1 см³ = 10^-6 м³; ρ = 1000 кг/м³; g = 10 м/с²

Найти: F_A - ?

Решение:
Тело погружено полностью, поэтому объём вытесненной воды равен объёму тела. По закону Архимеда
$F_{A} = \rho g V$
$F_{A} = 1000 \cdot 10 \cdot 10^{- 6} = 0{,}01 Н$
Плотность алюминия в расчёт не входит: сила Архимеда определяется плотностью жидкости и объёмом погружённой части тела.

Ответ: 0,01

Источник: ФИПИ
5
Задание №5
#950022 баллаСила трения (покоя, скольжения)
В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 1,6 Н. Данные о зависимости модуля скорости бруска от времени приведены в таблице. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленной таблицы.

Время t, с 0 1 2 3 4 5 6

Скорость v, м/с 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1) Коэффициент трения бруска о поверхность $\mu = 0{,}35 .$
2) В момент времени 2 с кинетическая энергия бруска равна 0,2 Дж.
3) Брусок движется равномерно.
4) Модуль ускорения бруска равен 0,5 м/с².
5) Сила трения скольжения, действующая на брусок, равна по модулю 1,8 Н.
Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
124
Пояснение
Дано: m = 400 г = 0,4 кг; F = 1,6 Н; g = 10 м/с²

Найти: верные утверждения - ?

Решение:
Скорость растёт на 0,5 м/с за каждую секунду, значит движение равноускоренное и
$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0{,}5}{1} = 0{,}5 м / с^{2}$ - утверждение 4 верно, утверждение 3 неверно.
Второй закон Ньютона в проекции на направление движения: $m a = F - \mu m g ,$ откуда
$\mu = \frac{F - m a}{m g} = \frac{1{,}6 - 0{,}4 \cdot 0{,}5}{0{,}4 \cdot 10} = \frac{1{,}4}{4} = 0{,}35$ - утверждение 1 верно.
Сила трения скольжения $F_{тр} = \mu m g = 0{,}35 \cdot 0{,}4 \cdot 10 = 1{,}4 Н ,$ а не 1,8 Н - утверждение 5 неверно.
В момент времени 2 с скорость равна 1,0 м/с, поэтому
$E_{к} = \frac{m v^{2}}{2} = \frac{0{,}4 \cdot 1^{2}}{2} = 0{,}2 Дж$ - утверждение 2 верно.

Ответ: 124

Источник: ФИПИ

Задание №6

#950032 баллаГармонические колебания материальной точки

Груз, привязанный к нити, отклонили от положения равновесия и в момент t = 0 отпустили из состояния покоя (см. рисунок). На графиках А и Б показано изменение физических величин, характеризующих гармонические колебания груза после этого. T - период колебаний груза. Потенциальная энергия груза отсчитывается от его положения равновесия.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А)	1) проекция скорости v_х
Б)	2) потенциальная энергия Е_п
	3) кинетическая энергия Е_к
	4) координата х

Впишите цифры от 1 до 4

Правильный ответ

Пояснение

Дано: t = 0 - груз отпущен из состояния покоя в крайнем левом положении (x < 0); T - период колебаний

Найти: А - ?; Б - ?

Решение:
В момент t = 0 груз находится в крайнем положении: смещение максимально по модулю и отрицательно, скорость равна нулю, потенциальная энергия максимальна, кинетическая энергия равна нулю.
График А начинается со значения 0, имеет период T, сначала уходит в область положительных значений. Из четырёх величин с нуля в момент t = 0 начинаются проекция скорости и кинетическая энергия, но период кинетической энергии равен T/2. Координата х в момент t = 0 отрицательна и максимальна по модулю. Значит график А - это проекция скорости v_х (груз отклонён влево, поэтому сначала он движется вправо и проекция скорости положительна) - позиция 1.
График Б начинается с максимума, дважды обращается в нуль за время T и имеет период T/2. Кинетическая энергия в момент t = 0 равна нулю, поэтому график Б - это потенциальная энергия Е_п - позиция 2.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ

7
Задание №7
#950041 баллУравнение Менделеева-Клапейрона
При температуре T₀ и давлении p₀ 1,5 моль идеального газа занимает объём 3V₀. Сколько моль этого газа будут занимать объём 6V₀ при температуре $\frac{T_{0}}{2}$ и давлении $\frac{p_{0}}{2}$ ? Ответ выразите в моль.
Правильный ответ
3
Пояснение
Дано: ν₁ = 1,5 моль; p₁ = p₀; V₁ = 3V₀; T₁ = T₀; $p_{2} = \frac{p_{0}}{2} ;$ V₂ = 6V₀; $T_{2} = \frac{T_{0}}{2}$

Найти: ν₂ - ?

Решение:
Уравнение Менделеева - Клапейрона: $p V = \nu R T .$
Для первого состояния: $p_{0} \cdot 3 V_{0} = 1{,}5 R T_{0} ,$ откуда $\frac{p_{0} V_{0}}{R T_{0}} = 0{,}5 .$
Для второго состояния: $\nu_{2} = \frac{p_{2} V_{2}}{R T_{2}} = \frac{\frac{p_{0}}{2} \cdot 6 V_{0}}{R \cdot \frac{T_{0}}{2}} = \frac{6 p_{0} V_{0}}{R T_{0}}$
$\nu_{2} = 6 \cdot 0{,}5 = 3 моль$

Ответ: 3

Источник: ФИПИ
8
Задание №8
#950051 баллПервое начало термодинамики
Двум моль газа сообщили количество теплоты, равное 1700 Дж, при этом внешние силы совершили над газом работу, равную 500 Дж. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа? Ответ выразите в Дж.
Правильный ответ
2200
Пояснение
Дано: ν = 2 моль; Q = 1700 Дж; A' = 500 Дж

Найти: ΔU - ?

Решение:
Первый закон термодинамики: $\Delta U = Q + A '$ , где A' - работа внешних сил над газом.
$\Delta U = 1700 + 500 = 2200 Дж$
Количество вещества в расчёт не входит.

Ответ: 2200

Источник: ФИПИ
9
Задание №9
#950062 баллаКоличество теплоты. Фазовые переходы
Твёрдый образец вещества нагревали в печи. По мере поглощения количества теплоты Q температура образца t росла в соответствии с графиком.

Выберите из предложенного перечня все верные утверждения, которые соответствуют результатам проведённого эксперимента.

1) Участок 2–3 соответствует процессу, в котором внутренняя энергия вещества уменьшалась.
2) Удельная теплоёмкость вещества в жидком агрегатном состоянии больше, чем в твёрдом.
3) Для того чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления, потребовалось количество теплоты, равное 327 Дж.
4) Температура плавления вещества равна 961 °C.
5) Точка 2 соответствует состоянию, в котором вещество полностью расплавилось.
Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
245
Пояснение
Дано: t₀ = 0 °C; t_пл = 961 °C; t₃ = 2170 °C; Q₁ = 240 Дж; Q₂ = 327 Дж; Q₃ = 696 Дж

Найти: верные утверждения - ?

Решение:
Горизонтальный участок 1–2 при постоянной температуре 961 °C соответствует плавлению, значит температура плавления равна 961 °C - утверждение 4 верно. Точка 2 - конец плавления, вещество полностью расплавилось - утверждение 5 верно.
На плавление затрачено $Q_{2} - Q_{1} = 327 - 240 = 87 Дж ,$ а не 327 Дж - утверждение 3 неверно.
На участке 2–3 образец нагревается, поэтому его внутренняя энергия растёт - утверждение 1 неверно.
Нагревание твёрдого вещества от 0 до 961 °C потребовало 240 Дж, нагревание жидкости от 961 до 2170 °C потребовало $696 - 327 = 369 Дж .$ Так как $c m = \frac{Q}{\Delta t} ,$ то $\left(c m\right)_{тв} = \frac{240}{961} \approx 0{,}25$ Дж/К, $\left(c m\right)_{ж} = \frac{369}{1209} \approx 0{,}31$ Дж/К. Масса образца не меняется, значит удельная теплоёмкость жидкости больше - утверждение 2 верно.

Ответ: 245

Источник: ФИПИ
10
Задание №10
#950072 баллаИзопроцессы. Графики изопроцессов
Один моль идеального газа участвует в процессе 1–2–3, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V - объём газа, T - абсолютная температура газа. Как изменяются давление газа p в ходе процесса 1–2 и концентрация молекул газа n в ходе процесса 2–3? Масса газа остаётся постоянной.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Давление газа в ходе процесса 1–2
Концентрация молекул газа в ходе процесса 2–3
Впишите цифры от 1 до 3
Правильный ответ
11
Пояснение
Дано: ν = 1 моль; масса газа постоянна

Найти: характер изменения p на участке 1–2 и n на участке 2–3 - ?

Решение:
Участок 1–2 - вертикальный отрезок в осях V–T: температура постоянна, объём уменьшается. Из уравнения $p V = \nu R T$ при T = const имеем $p = \frac{\nu R T}{V} ,$ то есть при уменьшении объёма давление увеличивается - позиция 1.
Участок 2–3 - отрезок прямой, продолжение которой проходит через начало координат в осях V–T, то есть $\frac{V}{T} = const$ (изобарный процесс). Объём уменьшается. Концентрация молекул $n = \frac{N}{V}$ при постоянном числе молекул растёт при уменьшении объёма - позиция 1.

Ответ: 11

Источник: ФИПИ
11
Задание №11
#950081 баллЗакон Кулона
Расстояние между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами увеличили в 3 раза, при этом величину одного из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз уменьшился модуль сил электростатического взаимодействия между зарядами?
Правильный ответ
3
Пояснение
Дано: q₁' = 3q₁; q₂' = q₂; r' = 3r

Найти: $\frac{F}{F '}$ - ?

Решение:
Закон Кулона: $F = k \frac{\left|q_{1}\right| \left|q_{2}\right|}{r^{2}} .$
$F ' = k \frac{3 \left|q_{1}\right| \left|q_{2}\right|}{\left(3 r\right)^{2}} = \frac{3}{9} k \frac{\left|q_{1}\right| \left|q_{2}\right|}{r^{2}} = \frac{F}{3}$
Сила уменьшилась в 3 раза.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ
12
Задание №12
#950091 баллСамоиндукция. Энергия магнитного поля
На рисунке показан график зависимости силы тока I, протекающего в катушке с индуктивностью 4 мГн, от времени t. Определите модуль ЭДС самоиндукции в промежутке времени от 1 до 3 с. Ответ выразите в мВ.

Правильный ответ
4
Пояснение
Дано: L = 4 мГн = 4·10^-3 Гн; I₁ = 3 А; I₂ = 1 А; Δt = 3 - 1 = 2 с

Найти: |ε_si| - ?

Решение:
По графику в момент t = 1 с сила тока равна 3 А, в момент t = 3 с она равна 1 А, зависимость на этом участке линейная.
$\left|\varepsilon_{si}\right| = L \left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$
$\left|\varepsilon_{si}\right| = 4 \cdot 10^{- 3} \cdot \frac{\left|1 - 3\right|}{2} = 4 \cdot 10^{- 3} В = 4 мВ$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ
13
Задание №13
#950101 баллИзображения в собирающей и рассеивающей линзе
Какая из стрелок 1–4 является изображением предмета AB в тонкой линзе с фокусным расстоянием F?

Правильный ответ
1
Пояснение
Дано: предмет AB расположен между F и 2F от тонкой собирающей линзы

Найти: номер стрелки - ?

Решение:
На рисунке изображена собирающая линза (двусторонняя стрелка). Предмет AB находится между её фокусом и двойным фокусом. По формуле тонкой линзы в этом случае изображение действительное, перевёрнутое и увеличенное, оно располагается по другую сторону линзы за двойным фокусным расстоянием.
Такими свойствами обладает только стрелка 1: она находится дальше 2F от линзы, направлена вниз (перевёрнута относительно предмета AB) и по размеру больше предмета. Стрелка 2 не перевёрнута, стрелки 3 и 4 расположены ближе 2F и уменьшены.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ
14
Задание №14
#950112 баллаКонденсатор. Электрическая ёмкость конденсатора
Две параллельные металлические пластины больших размеров расположены на расстоянии d друг от друга и подключены к источнику постоянного напряжения (см. рис. 1). Не отключая пластины от источника, их сближают, уменьшая расстояние между ними в 2 раза (см. рис. 2).

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие свойства конденсатора после установления равновесия в системе.

1) Энергия электрического поля конденсатора увеличилась в 4 раза.
2) Модуль заряда обкладок конденсатора увеличился в 2 раза.
3) Напряжение между обкладками конденсатора уменьшилось в 4 раза.
4) Электроёмкость конденсатора увеличилась в 2 раза.
5) Напряжённость электростатического поля между обкладками конденсатора увеличилась в 2 раза.
Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
245
Пояснение
Дано: $d ' = \frac{d}{2} ;$ U = const (пластины не отключены от источника)

Найти: верные утверждения - ?

Решение:
Пластины остаются подключёнными к источнику постоянного напряжения, поэтому напряжение U не меняется - утверждение 3 неверно.
Электроёмкость плоского конденсатора $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_{0} S}{d} :$ при уменьшении d в 2 раза ёмкость увеличивается в 2 раза - утверждение 4 верно.
Заряд $q = C U$ при постоянном U увеличивается в 2 раза - утверждение 2 верно.
Напряжённость поля $E = \frac{U}{d}$ при постоянном U и уменьшении d в 2 раза увеличивается в 2 раза - утверждение 5 верно.
Энергия поля $W = \frac{C U^{2}}{2}$ при постоянном U увеличивается вместе с ёмкостью, то есть в 2 раза, а не в 4 - утверждение 1 неверно.

Ответ: 245

Источник: ФИПИ
15
Задание №15
#950122 баллаСила Лоренца. Правило левой руки
В однородном магнитном поле между полюсами постоянного магнита под действием силы Лоренца движется по окружности α-частица. Как изменятся модуль силы Лоренца и частота обращения частицы, если в поле этого магнита по окружности такого же радиуса будет двигаться протон?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Модуль силы Лоренца
Частота обращения частицы
Впишите цифры от 1 до 3
Правильный ответ
31
Пояснение
Дано: α-частица: q₁ = 2e, m₁ = 4m_p; протон: q₂ = e, m₂ = m_p; B = const; R = const

Найти: характер изменения F_Л и ν - ?

Решение:
Сила Лоренца сообщает частице центростремительное ускорение: $q v B = \frac{m v^{2}}{R} ,$ откуда $v = \frac{q B R}{m} .$
Модуль силы Лоренца $F_{Л} = q v B = \frac{q^{2} B^{2} R}{m} .$
Для α-частицы $\frac{q^{2}}{m} = \frac{\left(2 e\right)^{2}}{4 m_{p}} = \frac{e^{2}}{m_{p}} ,$ для протона $\frac{q^{2}}{m} = \frac{e^{2}}{m_{p}} .$ Отношения одинаковы, значит сила Лоренца не изменится - позиция 3.
Частота обращения $\nu = \frac{q B}{2 \pi m} .$ Для α-частицы $\frac{q}{m} = \frac{2 e}{4 m_{p}} = \frac{e}{2 m_{p}} ,$ для протона $\frac{q}{m} = \frac{e}{m_{p}} ,$ то есть в 2 раза больше. Частота увеличится - позиция 1.

Ответ: 31

Источник: ФИПИ
16
Задание №16
#950131 баллЗакон радиоактивного распада
Период Т полураспада изотопа магния $_{12}^{28} Mg$ равен 21 ч. Изначально образец содержал 0,8 мкмоль этого изотопа. Какое количество вещества этого изотопа останется через 42 ч? Ответ выразите в мкмоль.
Правильный ответ
0,2
Пояснение
Дано: T = 21 ч; ν₀ = 0,8 мкмоль; t = 42 ч

Найти: ν - ?

Решение:
Закон радиоактивного распада: $\nu = \nu_{0} \cdot 2^{- \frac{t}{T}} .$
$\frac{t}{T} = \frac{42}{21} = 2$ - прошло два периода полураспада.
$\nu = 0{,}8 \cdot 2^{- 2} = \frac{0{,}8}{4} = 0{,}2 мкмоль$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ

Задание №17

#950142 баллаКвантовые постулаты Бора

На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.

Установите соответствие между процессами поглощения света наибольшей длины волны и испускания света наименьшей частоты и энергией соответствующего фотона. К каждой позиции первого столбца подберите верную позицию из второго столбца.

ПРОЦЕСС	ЭНЕРГИЯ ФОТОНА
А) поглощение света наибольшей длины волны	1) $E_{1} - E_{0}$
Б) испускание света наименьшей частоты	2) $E_{2} - E_{0}$
	3) $E_{3} - E_{0}$
	4) $E_{4} - E_{0}$

Впишите цифры от 1 до 4

Правильный ответ

Пояснение

Дано: на диаграмме стрелками отмечены переходы $E_{0} \rightarrow E_{2}$ и $E_{0} \rightarrow E_{4}$ (поглощение), $E_{1} \rightarrow E_{0}$ и $E_{3} \rightarrow E_{0}$ (испускание)

Найти: А - ?; Б - ?

Решение:
По второму постулату Бора энергия фотона равна разности энергий уровней: $h \nu = \frac{h c}{\lambda} = E_{m} - E_{n} .$
А) Наибольшей длине волны соответствует наименьшая энергия фотона. Из отмеченных стрелками переходов с поглощением ( $E_{0} \rightarrow E_{2}$ и $E_{0} \rightarrow E_{4}$ ) наименьшую энергию имеет фотон перехода $E_{0} \rightarrow E_{2} ,$ его энергия равна $E_{2} - E_{0}$ - позиция 2.
Б) Наименьшей частоте также соответствует наименьшая энергия фотона. Из отмеченных стрелками переходов с испусканием ( $E_{1} \rightarrow E_{0}$ и $E_{3} \rightarrow E_{0}$ ) наименьшую энергию имеет фотон перехода $E_{1} \rightarrow E_{0} ,$ его энергия равна $E_{1} - E_{0}$ - позиция 1.

Ответ: 21

Источник: ФИПИ

18
Задание №18
#950152 баллаТеоретические утверждения
Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

1) Кинетическая энергия тела зависит от его массы и высоты положения тела над поверхностью Земли.
2) Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо для нагревания жидкости массой 1 кг до температуры кипения.
3) Модуль сил электростатического взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел в вакууме обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.
4) Скорость распространения ультрафиолетового излучения в вакууме меньше скорости света в вакууме.
5) При электронном β-распаде массовое число ядра остаётся неизменным.
Подряд, без пробелов и запятых
Правильный ответ
35
Пояснение
Дано: перечень из пяти утверждений

Найти: верные утверждения - ?

Решение:
1) Кинетическая энергия $E_{к} = \frac{m v^{2}}{2}$ зависит от массы и скорости тела, а от высоты зависит потенциальная энергия - утверждение неверно.
2) Удельная теплота парообразования показывает, какое количество теплоты необходимо, чтобы превратить в пар жидкость массой 1 кг, взятую при температуре кипения, а не нагреть её до температуры кипения - утверждение неверно.
3) По закону Кулона $F = k \frac{\left|q_{1}\right| \left|q_{2}\right|}{r^{2}} ,$ то есть сила обратно пропорциональна квадрату расстояния - утверждение верно.
4) Ультрафиолетовое излучение - электромагнитные волны, в вакууме все электромагнитные волны распространяются с одинаковой скоростью c - утверждение неверно.
5) При электронном β-распаде из ядра вылетает электрон, зарядовое число увеличивается на единицу, а массовое число не меняется - утверждение верно.

Ответ: 35

Источник: ФИПИ
19
Задание №19
#950161 баллИзмерения и их погрешность
Запишите показания амперметра (см. рисунок), если абсолютная погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

Ответ запишите в виде ( ± ) А. В бланк ответов перенесите только числа, не разделяя их пробелом или другим знаком.
Правильный ответ
0,180,02
Пояснение
Дано: амперметр включён на предел измерения 0,6 А; шкала оцифрована значениями −0,2; 0; 0,2; 0,4; 0,6 А

Найти: I ± ΔI - ?

Решение:
Провода подключены к клеммам «−» и «0,6 А», значит используется нижняя шкала с пределом 0,6 А.
Между соседними оцифрованными штрихами (например, 0,2 и 0,4 А) расположено 10 делений, поэтому цена деления
$C = \frac{0{,}4 - 0{,}2}{10} = 0{,}02 А$
Стрелка стоит на одно деление левее отметки 0,2 А, значит $I = 0{,}2 - 0{,}02 = 0{,}18 А .$
Абсолютная погрешность по условию равна цене деления: $\Delta I = 0{,}02 А .$

Ответ: (0,18 ± 0,02) А

Источник: ФИПИ

Задание №20

#950171 баллЭксперимент и его оборудование

Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость давления газа, находящегося в сосуде, от абсолютной температуры газа. У него имеется пять различных сосудов с манометрами. Сосуды наполнены равными массами различных газов при различных температурах (см. таблицу). Какие два сосуда необходимо взять ученику, чтобы провести это исследование? Запишите в ответе номера выбранных сосудов.

№ сосуда	Объём сосуда, л	Температура газа в сосуде, К	Газ в сосуде
1	5	290	гелий
2	3	290	гелий
3	3	290	азот
4	5	320	азот
5	5	320	гелий

Правильный ответ

Пояснение

Дано: пять сосудов с равными массами газов (см. таблицу)

Найти: номера двух сосудов - ?

Решение:
Чтобы обнаружить зависимость давления от абсолютной температуры, нужно менять только температуру, а остальные величины (объём сосуда, род газа, масса газа) оставить одинаковыми.
Одинаковый объём 5 л и один и тот же газ гелий имеют сосуды 1 и 5, при этом их температуры различны (290 К и 320 К).
Сосуды 1 и 2 отличаются объёмом, сосуды 4 и 5 - родом газа, поэтому они не подходят.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ

21
Задание №21
#950183 балла
Один моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–1, график которого изображён на рисунке в координатах V–T, где V - объём газа, Т - абсолютная температура газа. Опираясь на законы молекулярной физики и термодинамики, сравните работу газа в процессе 2–3 и работу внешних сил в процессе 3–1. Постройте график цикла в координатах p–V, где р - давление газа, V - объём газа.

Ваше решениедо 3 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Дано: ν = 1 моль (гелий); состояние 1: (T₀; V₀); состояние 2: (3T₀; V₀); состояние 3: (3T₀; 3V₀)

Найти: сравнить A₂₃ и $A '_{31} ;$ построить график цикла в осях p–V

Решение:
1) Гелий разрежен, поэтому его описывает модель идеального газа и справедливо уравнение Менделеева - Клапейрона $p V = \nu R T .$ Обозначим $p_{0} = \frac{\nu R T_{0}}{V_{0}}$ - давление в состоянии 1.
2) Участок 1–2 в осях V–T - горизонтальный отрезок: объём постоянен (изохорный нагрев). По закону Шарля $\frac{p}{T} = const ,$ температура выросла в 3 раза, значит $p_{2} = 3 p_{0} .$ Работа газа на этом участке равна нулю.
3) Участок 2–3 - вертикальный отрезок: температура постоянна и равна 3T₀ (изотермическое расширение от V₀ до 3V₀). По закону Бойля - Мариотта $p V = const ,$ поэтому $p_{3} = \frac{p_{2} V_{0}}{3 V_{0}} = p_{0} .$ В осях p–V этот участок - дуга гиперболы от точки (V₀; 3p₀) до точки (3V₀; p₀).
4) Точки 3 и 1 лежат на прямой, продолжение которой проходит через начало координат в осях V–T, то есть $\frac{V}{T} = const$ - это изобарное сжатие при давлении p₀ от 3V₀ до V₀ (в осях p–V - горизонтальный отрезок влево).
5) График цикла в осях p–V: 1 (V₀; p₀) → 2 (V₀; 3p₀) - вертикальный отрезок вверх (изохора); 2 → 3 (3V₀; p₀) - участок изотермы (гипербола); 3 → 1 - горизонтальный отрезок влево при p = p₀ (изобара).
6) Работа газа численно равна площади под графиком процесса в осях p–V. Работа газа в изотермическом расширении 2–3 равна площади под гиперболой на интервале от V₀ до 3V₀. Работа внешних сил при изобарном сжатии 3–1 равна модулю работы газа на этом участке: $A '_{31} = p_{0} \left(3 V_{0} - V_{0}\right) = 2 p_{0} V_{0} = 2 \nu R T_{0} ,$ то есть площади под изобарой p = p₀ на том же интервале объёмов.
7) На всём интервале $V_{0} \leq V < 3 V_{0}$ изотерма 2–3 лежит выше прямой p = p₀ (в точке V = 3V₀ они совпадают). Значит площадь под изотермой больше площади под изобарой, и
$A_{23} > A '_{31}$
Проверочный расчёт: $A_{23} = \nu R \cdot 3 T_{0} \ln 3 \approx 3{,}3 \nu R T_{0} ,$ $A '_{31} = 2 \nu R T_{0} ,$ то есть $\frac{A_{23}}{A '_{31}} = 1{,}5 \ln 3 \approx 1{,}6 .$

Ответ: Работа газа в процессе 2–3 больше работы внешних сил в процессе 3–1 (примерно в 1,6 раза)

Источник: ФИПИ

Критерии оценивания выполнения задания (максимум 3 балла)

3 балла. Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае — вывод о том, что работа газа в процессе 2–3 больше работы внешних сил в процессе 3–1) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (уравнение состояния идеального газа, признаки изохорного, изотермического и изобарного процессов, связь работы с площадью под графиком в осях p–V), а также верно построенный график цикла в осях p–V.

2 балла. Дан правильный ответ, приведено объяснение, но в решении имеется один из недостатков: не указано или не использовано одно из физических явлений, свойств, определений или законов, необходимых для полного объяснения; и (или) в рассуждениях содержится один логический недочёт; и (или) в решении имеются лишние записи, не отделённые от решения; и (или) имеется неточность в указании одного из законов (формул) или в построении графика.

1 балл. Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в нём не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения; ИЛИ указаны все необходимые явления и законы, но рассуждения, направленные на получение ответа, не доведены до конца либо содержат ошибки; ИЛИ указаны не все необходимые явления и законы, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи.

0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.
22
Задание №22
#950192 балла
Сани с охотником стоят на очень гладком льду озера. Охотник стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса заряда дроби равна 0,03 кг. Скорость дробинок при выстреле равна 360 м/с. Общая масса саней и охотника с ружьём - 120 кг. Какова по модулю скорость саней с охотником сразу после выстрела? Считать, что сразу после выстрела санки и охотник с ружьём движутся как единое целое.
Ваше решениедо 2 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Дано: m = 0,03 кг; v = 360 м/с; M = 120 кг

Найти: u - ?

Решение:
Лёд очень гладкий, поэтому трением о лёд пренебрегаем, а внешние силы (сила тяжести и сила нормальной реакции) направлены вертикально. Значит проекция импульса системы «сани + охотник с ружьём + дробь» на горизонтальную ось сохраняется.
До выстрела система покоилась, поэтому проекция импульса была равна нулю:
$0 = m v - M u$
где v - модуль скорости дроби, u - модуль скорости саней с охотником.
$u = \frac{m v}{M}$
$u = \frac{0{,}03 \cdot 360}{120} = 0{,}09 м / с$

Ответ: u = 0,09 м/с

Источник: ФИПИ

Критерии оценивания выполнения задания (максимум 2 балла)

2 балла. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

1 балл. Правильно записаны необходимые формулы, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, приведшая к неверному ответу; ИЛИ представлены только формулы, выражающие физические законы, без каких-либо преобразований, направленных на решение задачи; ИЛИ в преобразованиях пропущено одно или несколько логических звеньев.

0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.
23
Задание №23
#950202 балла
Прямолинейный однородный проводник постоянного сечения подвешен горизонтально на двух непроводящих нитях в однородном магнитном поле с индукцией B = 10 мТл. Вектор магнитной индукции горизонтален и перпендикулярен проводнику. Ток какой силы следует пропустить по проводнику, чтобы сила натяжения каждой из нитей уменьшилась вдвое? Отношение массы проводника к его длине $\frac{m}{l}$ = 0,01 кг/м.
Ваше решениедо 2 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Дано: B = 10 мТл = 0,01 Тл; $\frac{m}{l}$ = 0,01 кг/м; g = 10 м/с²

Найти: I - ?

Решение:
1) Без тока на проводник действуют сила тяжести mg и силы натяжения двух нитей. Условие равновесия:
$2 T_{0} = m g$ , откуда $T_{0} = \frac{m g}{2} .$
2) При пропускании тока на проводник действует сила Ампера $F_{A} = B I l$ (вектор индукции горизонтален и перпендикулярен проводнику, поэтому сила Ампера вертикальна). Чтобы натяжение нитей уменьшилось, сила Ампера должна быть направлена вверх.
3) Новое условие равновесия при $T = \frac{T_{0}}{2} = \frac{m g}{4} :$
$2 T + B I l = m g$
$\frac{m g}{2} + B I l = m g$
$B I l = \frac{m g}{2}$
4) Отсюда
$I = \frac{m g}{2 B l} = \frac{g}{2 B} \cdot \frac{m}{l}$
$I = \frac{10}{2 \cdot 0{,}01} \cdot 0{,}01 = 5 А$

Ответ: I = 5 А

Источник: ФИПИ

Критерии оценивания выполнения задания (максимум 2 балла)

2 балла. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

1 балл. Правильно записаны необходимые формулы, но в математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, приведшая к неверному ответу; ИЛИ представлены только формулы, выражающие физические законы, без каких-либо преобразований, направленных на решение задачи; ИЛИ в преобразованиях пропущено одно или несколько логических звеньев.

0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.
24
Задание №24
#950213 балла
Метеорологический зонд общей массой 20 кг удерживают на поверхности Земли силой, равной по модулю 1 кН и направленной вниз. Затем зонд отпускают, он поднимается вверх и остаётся на такой высоте, где его объём увеличивается в 2 раза. Температура, измеренная зондом на этой высоте, равна −43 °С. Определите давление на этой высоте, если на поверхности Земли давление равно 10⁵ Па, а температура равна +17 °С.
Ваше решениедо 3 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Дано: M = 20 кг; F = 1 кН = 1000 Н; V₂ = 2V₁; t₂ = −43 °С, T₂ = 230 К; p₁ = 10⁵ Па; t₁ = +17 °С, T₁ = 290 К; g = 10 м/с²

Найти: p₂ - ?

Решение:
1) У поверхности Земли зонд удерживают силой F, направленной вниз. Условие равновесия:
$F_{A 1} = M g + F$
$F_{A 1} = 20 \cdot 10 + 1000 = 1200 Н$
2) На высоте зонд остаётся неподвижным, значит
$F_{A 2} = M g = 200 Н$
3) Выталкивающая сила $F_{A} = \rho g V ,$ где ρ - плотность воздуха. Из уравнения Менделеева - Клапейрона $\rho = \frac{p \mu}{R T} ,$ поэтому
$F_{A} = \frac{p \mu g V}{R T}$
4) Отношение выталкивающих сил (молярная масса воздуха μ одинакова):
$\frac{F_{A 1}}{F_{A 2}} = \frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}} \cdot \frac{T_{2}}{p_{2} V_{2}} = 6$
5) Учитывая $V_{2} = 2 V_{1} ,$ получаем
$p_{2} = \frac{p_{1} V_{1} T_{2}}{6 T_{1} V_{2}} = \frac{p_{1} T_{2}}{12 T_{1}}$
$p_{2} = \frac{10^{5} \cdot 230}{12 \cdot 290} \approx 6{,}6 \cdot 10^{3} Па$

Ответ: p₂ ≈ 6,6·10³ Па ≈ 6,6 кПа

Источник: ФИПИ

Критерии оценивания выполнения задания (максимум 3 балла)

3 балла. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

2 балла. Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов; ИЛИ записи соответствуют требованиям к полному правильному решению, но при подстановке числовых данных допущена ошибка вычислительного характера.

1 балл. Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи; ИЛИ записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка.

0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.
25
Задание №25
#950223 балла
На полуторном фокусном расстоянии от тонкой рассеивающей линзы с оптической силой, равной −10 дптр, на её главной оптической оси расположен точечный источник света. Линза вставлена в непрозрачную оправу с радиусом открытой части 5 см. Каков диаметр светлого пятна от источника на экране, расположенном с другой стороны от линзы на расстоянии 10 см от неё? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.
Ваше решениедо 3 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Дано: D = −10 дптр; $d = 1{,}5 \left|F\right| ;$ R = 5 см = 0,05 м; L = 10 см = 0,1 м

Найти: d_пятна - ?

Решение:
1) Фокусное расстояние рассеивающей линзы по модулю:
$\left|F\right| = \frac{1}{\left|D\right|} = \frac{1}{10} = 0{,}1 м = 10 см$
Расстояние от источника до линзы $d = 1{,}5 \cdot 10 = 15 см .$
2) Формула тонкой линзы $\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = D :$
$\frac{1}{f} = D - \frac{1}{d} = - 10 - \frac{1}{0{,}15} \approx - 16{,}67\ м^{- 1}$
$f \approx - 0{,}06 м = - 6 см$
Знак «минус» означает, что изображение S' мнимое и расположено с той же стороны от линзы, что и источник, на расстоянии $\left|f\right| = 6$ см от линзы.
3) Через оправу проходит пучок, ограниченный открытой частью линзы радиусом R = 5 см. За линзой лучи расходятся так, как будто выходят из точки S'. Поэтому радиус светлого пятна на экране находим из подобия треугольников с общей вершиной в S':
$\frac{r}{\left|f\right| + L} = \frac{R}{\left|f\right|}$
$r = R \cdot \frac{\left|f\right| + L}{\left|f\right|} = 5 \cdot \frac{6 + 10}{6} = \frac{40}{3} \approx 13{,}3 см$
4) Диаметр светлого пятна:
$d_{пятна} = 2 r = \frac{80}{3} \approx 26{,}7 см \approx 0{,}27 м$
На рисунке следует показать точечный источник S на оси, линзу с оправой, два крайних луча, проходящих через края открытой части линзы, их продолжения назад, пересекающиеся в мнимом изображении S', и экран, на котором эти лучи вырезают светлое пятно.

Ответ: d_пятна ≈ 26,7 см ≈ 0,27 м

Источник: ФИПИ

Критерии оценивания выполнения задания (максимум 3 балла)

3 балла. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

2 балла. Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчётов; ИЛИ записи соответствуют требованиям к полному правильному решению, но при подстановке числовых данных допущена ошибка вычислительного характера.

1 балл. Записаны и использованы не все исходные формулы, необходимые для решения задачи; ИЛИ записаны все исходные формулы, но в одной из них допущена ошибка.

0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.
26
Задание №26
#950234 балла
Брусок массой М = 600 г соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m = 200 г. К этому грузу на лёгкой пружине подвешен второй такой же груз. Длина нерастянутой пружины l = 12 см, коэффициент трения бруска о поверхность стола $\mu$ = 0,2. Определите жёсткость k пружины, если при движении грузов длина пружины L постоянна и равна 14 см. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок и грузы. Трением в оси блока и трением о воздух пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Ваше решениедо 4 баллов
Запишите решение задачи...
Решение
Дано: М = 600 г = 0,6 кг; m = 200 г = 0,2 кг; l = 12 см = 0,12 м; L = 14 см = 0,14 м; $\mu$ = 0,2; g = 10 м/с²

Найти: k - ?

Обоснование:
1) Задачу рассматриваем в инерциальной системе отсчёта, связанной с Землёй: ускорение этой системы отсчёта пренебрежимо мало, поэтому в ней применимы законы Ньютона.
2) Брусок и грузы движутся поступательно, их размеры не влияют на решение, поэтому каждое тело описываем моделью материальной точки и применяем второй закон Ньютона для материальной точки.
3) Нить невесома и нерастяжима, а блок невесом и гладок (трением в оси пренебрегаем). Поэтому натяжение нити одинаково по обе стороны блока, а модули ускорений бруска и верхнего груза равны.
4) Длина пружины постоянна, значит её деформация не меняется и оба груза движутся с одинаковым ускорением. Пружина лёгкая, поэтому модули сил, действующих со стороны пружины на верхний и нижний грузы, равны. Деформация мала и остаётся упругой, поэтому применим закон Гука.
5) Брусок скользит по горизонтальному столу, поэтому сила трения - сила сухого трения скольжения, для неё справедлива формула $F_{тр} = \mu N .$ Трением о воздух пренебрегаем по условию.

Решение:
1) На брусок действуют сила тяжести $M \vec{g} ,$ сила нормальной реакции стола $\vec{N} ,$ сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$ (направлена против движения) и сила натяжения нити $\vec{T} .$ На верхний груз действуют $m \vec{g} ,$ сила натяжения нити $\vec{T}$ (вверх) и сила упругости пружины $\vec{F}_{упр}$ (вниз). На нижний груз действуют $m \vec{g}$ и сила упругости пружины $\vec{F}_{упр}$ (вверх).
2) Стол горизонтален, поэтому для бруска $N = M g$ и сила трения скольжения $F_{тр} = \mu N = \mu M g .$
3) Нить нерастяжима, поэтому модули ускорений бруска и верхнего груза равны. Длина пружины постоянна, значит её деформация не меняется и оба груза движутся с тем же ускорением a. Систему трёх тел можно рассматривать как единое целое: движущая сила - сила тяжести обоих грузов, тормозящая - сила трения бруска.
$\left(M + 2 m\right) a = 2 m g - \mu M g$
$a = \frac{2 m g - \mu M g}{M + 2 m} = \frac{2 \cdot 0{,}2 \cdot 10 - 0{,}2 \cdot 0{,}6 \cdot 10}{0{,}6 + 2 \cdot 0{,}2} = \frac{4 - 1{,}2}{1} = 2{,}8 м / с^{2}$
4) Второй закон Ньютона для нижнего груза в проекции на вертикальную ось, направленную вниз (груз опускается с ускорением a):
$m g - F_{упр} = m a$
$F_{упр} = m \left(g - a\right) = 0{,}2 \cdot \left(10 - 2{,}8\right) = 1{,}44 Н$
5) По закону Гука $F_{упр} = k x ,$ где $x = L - l = 0{,}14 - 0{,}12 = 0{,}02 м .$
$k = \frac{F_{упр}}{x} = \frac{1{,}44}{0{,}02} = 72 Н / м$

Ответ: k = 72 Н/м

Источник: ФИПИ

Критерии оценивания выполнения задания (максимум 4 балла)

4 балла. Приведено полное решение, включающее следующие элементы: верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом, и приведено обоснование их применимости (выбор ИСО, модели материальной точки, невесомой нерастяжимой нити и невесомого блока, постоянства деформации пружины, характера силы трения); описаны все вновь вводимые буквенные обозначения; сделан рисунок с указанием сил; проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.

3 балла. Правильно записаны все необходимые формулы и приведено обоснование, но допущена ошибка в математических преобразованиях или вычислениях, приведшая к неверному числовому ответу; ИЛИ отсутствует числовой ответ (решение доведено только до общего вида).

2 балла. Записаны все необходимые формулы и получен верный ответ, но обоснование применимости законов отсутствует или дано не в полном объёме (пропущено одно и более обоснований); ИЛИ обоснование приведено полностью, но записаны не все исходные формулы.

1 балл. Записаны отдельные верные формулы, необходимые для решения задачи, но решение не доведено до ответа и обоснование не приведено.

0 баллов. Все случаи решения, которые не соответствуют указанным выше критериям.

Задание 1 из 26

Время t, с	0	1	2	3	4	5	6
Скорость v, м/с	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0