Правильный ответ

ветхую

Пояснение

Решение: В данном предложении допущена лексическая ошибка — плеоназм (речевое излишество). Слово «рухлядь» уже само по себе означает старые, изношенные, пришедшие в негодность вещи или старьё. Прилагательное «ветхую» дублирует этот смысл, так как ветхий — это и есть разрушающийся от старости или дряхлый. Чтобы устранить смысловой повтор, необходимо исключить лишнее определение. Ответ: ветхую Источник: ФИПИ