Задание №18 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для ответа на вопрос задачи проанализируем физические силы, действующие на алюминиевый диск, находящийся на дне банки с водой.

1. Гидростатическое давление. Согласно закону Паскаля, жидкость оказывает давление на все погруженные в неё тела. Давление столба жидкости на глубине $h$ определяется формулой $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения. Это давление направлено перпендикулярно поверхности тела. Следовательно, вода давит на верхнюю грань алюминиевого диска сверху вниз с силой $F_{давл} = p \cdot S = \rho \cdot g \cdot h \cdot S$, где $S$ — площадь поверхности диска.

2. Сила Архимеда. Выталкивающая сила возникает из-за разности давлений на нижнюю и верхнюю грани тела. Однако в условии сказано, что диск лежит на дне. Если диск плотно прилегает к дну банки так, что под него не проникает вода, то сила давления воды на диск снизу вверх отсутствует. В этом случае сила Архимеда в классическом понимании не действует, а диск оказывается «прижатым» к дну силой гидростатического давления воды и собственным весом.

3. Условия эксперимента. Учащиеся измеряют силу отрыва диска с помощью динамометра. Сила, которую покажет динамометр в момент отрыва, должна уравновесить силу тяжести диска и силу давления воды сверху. С увеличением высоты столба жидкости $h$ сила давления $F_{давл}$ будет линейно возрастать. Следовательно, показания динамометра будут меняться пропорционально высоте уровня воды.

4. Вывод. Поскольку сила давления воды на диск напрямую зависит от высоты столба жидкости ($F \sim h$), измеряя силу отрыва при разных уровнях воды, учащиеся смогут зафиксировать изменение этой силы. Это позволит им исследовать искомый закон зависимости.

Таким образом, учащимся удастся провести запланированные исследования, так как сила, необходимая для отрыва диска, будет увеличиваться при увеличении высоты столба воды в банке.

Ответ: Да, учащимся удалось провести исследования. Сила давления воды на диск сверху зависит от высоты столба жидкости ($p = \rho gh$), поэтому при изменении уровня воды будет меняться и сила, необходимая для отрыва диска от дна, что можно зафиксировать динамометром.

Источник: ФИПИ