Задание №19 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для того чтобы объект мог быть обнаружен с помощью эхолокации (отражения звуковой волны), его линейные размеры должны быть не меньше длины волны используемого сигнала. Если длина волны значительно больше размеров объекта, то волна просто огибает его (явление дифракции), и отражения практически не происходит.

Дано:
$\nu = 100 \text{ кГц} = 100 \cdot 10^{3} \text{ Гц}$
$v = 1500 \text{ м/с}$
$L = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$
------------------
Сравнить $L$ и $\lambda$

Расчёт:
1. Длина волны $\lambda$ связана со скоростью распространения звука $v$ и частотой колебаний $\nu$ следующей формулой:
$\lambda = \frac{v}{\nu}$

2. Подставим числовые значения в формулу для расчёта длины волны сигнала дельфина:
$\lambda = \frac{1500 \text{ м/с}}{100000 \text{ Гц}} = 0,015 \text{ м}$

3. Переведём полученный результат в сантиметры для удобства сравнения с размером рыбки:
$\lambda = 0,015 \text{ м} = 1,5 \text{ см}$

4. Сравним длину тела рыбки $L$ и длину волны $\lambda$:
$L = 5 \text{ см}$
$\lambda = 1,5 \text{ см}$
Так как $L > \lambda$ ($5 \text{ см} > 1,5 \text{ см}$), условие обнаружения объекта выполняется. Длина волны меньше размеров рыбки, следовательно, звуковая волна отразится от неё, и дельфин сможет зафиксировать эхо-сигнал.

Ответ: Да, может, так как длина волны сигнала (1,5 см) меньше размеров рыбки (5 см).

Источник: ФИПИ