Задание №4 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберём физические процессы, описывающие движение искусственного спутника Земли (ИСЗ) по круговой орбите.

1) Согласно закону всемирного тяготения, любое тело, обладающее массой, притягивается к Земле. Именно сила всемирного тяготения (пункт 7) сообщает спутнику необходимое центростремительное ускорение для движения по круговой орбите. Сопротивление воздуха на таких высотах практически отсутствует, поэтому оно не является определяющим фактором для поддержания орбиты.

2) При движении тела по окружности вектор мгновенной скорости в любой точке траектории направлен по касательной к орбите (пункт 5). Это фундаментальное свойство криволинейного движения.

3) Так как спутник движется по круговой орбите под действием только силы тяжести, направленной к центру Земли, то и его ускорение (согласно второму закону Ньютона $\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$) направлено туда же — к центру орбиты (пункт 4). Это ускорение называется центростремительным.

4) Проанализируем изменение ускорения при переходе на более высокую орбиту. Центростремительное ускорение создаётся силой тяготения:
$a_{ц} = \frac{F_{тяг}}{m} = \frac{G \cdot M}{r^2}$,
где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, а $r = R + h$ — расстояние от центра Земли до спутника (радиус орбиты).
При переходе на более высокую орбиту высота $h$ увеличивается, следовательно, увеличивается и радиус орбиты $r$. Так как радиус стоит в знаменателе формулы во второй степени, то при его увеличении значение ускорения уменьшится (пункт 2).

Таким образом, восстановим текст:
Искусственный спутник Земли под действием (А) силы всемирного тяготения (7) движется по круговой орбите на высоте h от поверхности Земли. Скорость спутника направлена (Б) по касательной к орбите (5), а его ускорение направлено (В) к центру орбиты (4). После перехода спутника на более высокую круговую орбиту модуль его центростремительного ускорения (Г) уменьшится (2).

Ответ: 7542

Источник: ФИПИ