Задание №4 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберем физические процессы, происходящие в данной системе, шаг за шагом.

1. Анализ сил (пропуск А). На каждый из шаров, подвешенных к коромыслу весов, действуют три силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз; выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А}$, направленная вверх; и сила, с которой нить или плечо рычага удерживает шар. Поскольку шары подвешены, со стороны подвеса действует сила упругости (пункт 7). Таким образом, в пропуске А должно быть словосочетание «сила упругости».

2. Условие равновесия. Изначально весы находятся в равновесии. Это значит, что моменты сил, действующих на плечи рычага, равны. Вес тела в среде (воздухе) определяется как разность силы тяжести и силы Архимеда: $P = F_{тяж} - F_{А}$. Так как плечи рычага, судя по рисунку, одинаковы, то $P_{1} = P_{2}$, то есть $m_{1}g - \rho_{возд}gV_{1} = m_{2}g - \rho_{возд}gV_{2}$. Поскольку шар 1 имеет больший объем ($V_{1} > V_{2}$), для сохранения равенства его масса $m_{1}$ должна быть больше массы $m_{2}$.

3. Изменение условий (пропуски Б, В, Г). Когда под колпак накачивают воздух, плотность воздуха $\rho_{возд}$ внутри увеличивается.
— Сила тяжести (пункт 5) зависит только от массы шаров и ускорения свободного падения ($F_{тяж} = mg$), поэтому она не изменяется (пропуск В).
— Выталкивающая сила (пункт 6), она же сила Архимеда, рассчитывается по формуле $F_{А} = \rho_{возд} g V_{шара}$. При увеличении плотности воздуха эта сила увеличивается (пропуск Г) для обоих шаров.

4. Нарушение равновесия (пропуск Б). Так как объем первого шара больше ($V_{1} > V_{2}$), то при увеличении плотности воздуха выталкивающая сила, действующая на него, возрастет значительнее, чем для второго шара. Следовательно, вес первого шара ($P = F_{тяж} - F_{А}$) уменьшится сильнее. Первый шар станет «легче» и поднимется вверх, а шар 2 (пункт 2) опустится вниз, то есть перевесит.

Итоговая последовательность:
А — 7 (сила упругости)
Б — 2 (шар 2)
В — 5 (сила тяжести)
Г — 6 (выталкивающая сила)

Ответ: 7256

Источник: ФИПИ