Задание №4 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Разберем физические процессы, происходящие в данной задаче, шаг за шагом.

1. Анализ сил (пропуск А). На каждый из шаров, подвешенных к коромыслу весов, действуют три силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вниз; выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А}$, направленная вверх; и сила, с которой подвес (нить или стержень) удерживает шар. Согласно закону Гука, при деформации подвеса возникает сила упругости (пункт 7), которая и уравновешивает разность силы тяжести и силы Архимеда.

2. Условие равновесия в воздухе. Изначально весы находятся в равновесии. Это значит, что веса шаров в воздухе равны: $P_{1} = P_{2}$. Вес тела в газе определяется как разность силы тяжести и силы Архимеда: $P = m \cdot g - \rho_{возд} \cdot g \cdot V$. Так как шар 1 имеет больший объём ($V_{1} > V_{2}$), на него действует большая сила Архимеда. Чтобы при этом его вес был равен весу малого шара, его истинная масса $m_{1}$ должна быть больше массы $m_{2}$.

3. Откачка воздуха (пропуски В и Г). При откачке воздуха из-под колпака плотность воздуха $\rho_{возд}$ уменьшается. Сила тяжести (пункт 5), действующая на шары, зависит только от их массы и ускорения свободного падения ($F_{тяж} = m \cdot g$), поэтому она не изменяется. Однако выталкивающая сила (пункт 6), равная $F_{А} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$, при уменьшении плотности среды уменьшается.

4. Нарушение равновесия (пропуск Б). Поскольку на шар 1 (большего объёма) действовала большая выталкивающая сила, её исчезновение (или значительное уменьшение) приведет к более сильному увеличению его веса по сравнению с шаром 2. Так как $m_{1} > m_{2}$, в вакууме (где $F_{А} = 0$) перевесит более тяжелый шар 1 (пункт 1).

Таким образом, восстанавливаем текст:
На каждый из шаров действуют три силы: сила тяжести, сила упругости (7) и сила Архимеда. При откачке воздуха перевешивает шар 1 (1). По мере откачки воздуха сила тяжести (5) не изменяется, выталкивающая сила (6) уменьшается.

Ответ: 7156

Источник: ФИПИ